Графики во вложении. Все функции в условии, являются уравнениями чей график - обычная прямая. Так как они имеют вид: - a угловой коэффициент,b точка пересечения прямой с осью у.
У каждой прямой , следовательно, данные прямые пересекают ось у в начале координат. А так же ось х в начале координат. Так как:
Это прямые, а значит: - область определения. - область значений.
Теперь, по отдельности строим каждый график: 1.
Здесь , следовательно, данная функция всегда возрастает. Нуль функции:
Знак функции:
2.
Здесь следовательно, данная функция всегда убывает. Нуль функции:
Знак функции:
3.
Здесь , следовательно, данная функция всегда возрастает. Нуль функции:
Знак функции:
4.
Здесь следовательно, данная функция всегда убывает. Нуль функции:
Знак функции:
5.
Здесь , следовательно, данная функция всегда возрастает. Нуль функции:
Знак функции:
6.
Здесь следовательно, данная функция всегда убывает. Нуль функции:
3/8
Объяснение:
Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид
x-5--. x
Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь
x-7--. x+16
Получаем уравнение
x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3
Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:
3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),
3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,
x²-38x+240=0.
Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби
25 3 - и -.30 8
Первая сократимая, вторая несократимая.
Все функции в условии, являются уравнениями чей график - обычная прямая. Так как они имеют вид:
- a угловой коэффициент,b точка пересечения прямой с осью у.
У каждой прямой , следовательно, данные прямые пересекают ось у в начале координат.
А так же ось х в начале координат. Так как:
Это прямые, а значит:
- область определения.
- область значений.
Теперь, по отдельности строим каждый график:
1.
Здесь , следовательно, данная функция всегда возрастает.
Нуль функции:
Знак функции:
2.
Здесь следовательно, данная функция всегда убывает.
Нуль функции:
Знак функции:
3.
Здесь , следовательно, данная функция всегда возрастает.
Нуль функции:
Знак функции:
4.
Здесь следовательно, данная функция всегда убывает.
Нуль функции:
Знак функции:
5.
Здесь , следовательно, данная функция всегда возрастает.
Нуль функции:
Знак функции:
6.
Здесь следовательно, данная функция всегда убывает.
Нуль функции:
Знак функции: