умоляю от этого зависит мое попадание в 8 класс

x + 1 / y = y + 1 / z преобразуем в: x - y = 1 / z - 1 / y = (y - z) / (y * z) 
y + 1 / z = z + 1 / x преобразуем в: y - z = 1 / x - 1 / z = (z - x) / (x * z) 
z + 1 / x = x + 1 / y преобразуем в: z - x = 1 / y - 1 / x = (x - y) / (x * y) 

Умножим полученные 3 равенства: 
(x - y) * (y - z) * (z - x) = (y - z) / (y * z) * (z - x) / (x * z) * (x - y) / (x * y) 
(x - y) * (y - z) * (z - x) = (x - y) * (y - z) * (z - x) / (x * y * z)^2 

Отсюда следует, что или (x * y * z)^2 = 1, 
или скажем x = y, но тогда и y = z (следует из: x + 1 / y = y + 1 / z). 

Пусть x - скороcть катера против течения летом

Тогда 5/3x - скорость катера по течению летом

если весной скорость течения увеличивается на 1 км/ ч , то скорость катера по течению весной- 5/3x+1

тогда скорость катера против течения весной x-1 

известно, что весной катер идет по течению в 2 раза быстрее, чем против

тогда:

2(x-1)=5/3х+1

2x-2=5/3х+1

2x-5/3x=1+2

1/3x=3 

X=9 (км/ч) это скорость катера против течения летом

5/3*9=15 (км/ч) это скорость катера по течению летом

(15-9):2=3 ( км/ ч) скорость течения летом