УМОЛЯЮ
РЕШЕНИЕ НЕ ГЛАВНОЕ, ГЛАВНОЕ ОТВЕТ.
На доске выписаны все числа, меньшие 30
30
, кроме числа 7
7
. На каждом ходе вычеркивается одно из чисел так, чтобы сумма оставшихся была не кратна трем. Какое наибольшее количество ходов можно сделать?

Показать ответ

Ответ:

PrincessaMumia

10.05.2020 09:35

Рассмотрим сам многочлен в общим виде , для этого откинем sinb;sina;cosg

по условию он должен быть, квадратом некого многочлена.
Заметим что в этом многочлене есть

, а он не возможен при квадрате , и заметим то что старшая степень равна

.
Тогда наш многочлен есть двучлен вида (x^2+t)^2=x^4+2tx^2+t^2

. Что есть частный случаи многочлена.
Тогда запишем $x^4+2^{3sina}*x^2+x\sqrt{2^{1-sinb}-cosg}+sin^2b+cos^2g=(x^2+a)^2$
То есть
$2^(1-sinb)=cosg\\ t^2=sin^2b+cos^2g$
Заметим что $sin^2b+cos^2g \neq 1$ так как оно противоречит условию

что не имеет решений.
t^2=sin^2b+cos^2g

Рассмотрим функцию f(a;b)=sin^2b+cos^2g

очевидно $max=2\\ x=\frac{\pi}{2};y=-\pi$ .
То есть наше значение $t \leq \sqrt{2}$ . Что согласуется с значение
$8^{sina} \leq 8\\ sina \leq 1$ .
Заметим что при $(x^2+\sqrt{2})^2=x^2+2\sqrt{2}+2$
Выше было сказано при каких значениях это справедливо , заметим что
$8^{sina}=2\sqrt{2}\\ sina=\frac{1}{2}\\ a=\frac{\pi}{6}$
Тогда $sin(a+b+g)=sin(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}-\pi)=sin(\frac{-2\pi}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Так же с обратным значением оно равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$
ответ $+-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Сам многочлен $(x^2+\sqrt{2})^2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Кряквочка

10.05.2020 09:35

V - знак корня
1)V(x+9) =x-3
ОДЗ:
{x+9>=0; x>=-9
{x-3>=0; x>=3
Решение ОДЗ: x>=3
Т.к. обе части уравнения неотрицательны, возведем их в квадрат:
x+9= (x-3)^2
x+9= x^2-6x+9
x+9-x^2+6x-9=0
-x^2+7x=0
x^2-7x=0
x(x-7)=0
x=0; x=7
x=0 нам не подходит по ОДЗ
ответ:{7}
2)V(x-2)= V(x^2-4)
ОДЗ:
{x-2>=0; x>=2
{x^2-4>=0; x<=-2, x>=2
Решение ОДЗ: x>=2
Возведем в квадрат обе части:
x-2=x^2-4
x-2-x^2+4=0
-x^2+x+2=0
x^2-x-2=0
D=(-1)^2-4*1*(-2)=9
x1=(1-3)/2=-1 - не подходит по ОДЗ
x2=(1+3)/2=2
ответ:{2}
3)V(12+x^2) <6-x
В левой части неравенства стоит корень,принимающий только неотрицательные значения. Следовательно, и правая часть должна быть положительной.
ОДЗ:
{12+x^2>=0 при x e R
{6-x>0, x<6
Решение ОДЗ: x<6
Возведем в квадрат обе части:
12+x^2<(6-x)^2
12+x^2<36-12x+x^2
12+x^2-36+12x-x^2<0
12x-24<0
12x<24
x<2
С учетом ОДЗ: x <2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра