Войти Регистрация Спроси ai-bota

умоляю,

решить,но не через фотомач и не используя формулу лопиталя, подробно

а)lim arcsin8x/5x
b)lim 1-cos4x/1-cos16x
c)lim 1-cos7x/1-cos8x

везде х---> 0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

Показать ответ

Ответ:

СветланаУсова

10.10.2020 13:57

$1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin8x}{5x}=[\; arcsin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8x}{5x}=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\2)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos4x}{1-cos16x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[\; sin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x^2}{64x^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$

$3)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos7x}{1-cos8x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{7x}{2}}{2sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{49x^2}{4\cdot 16x^2}=\frac{49}{64}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alinaara

08.10.2022 01:53

умоляю. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ...

annamoskalenko11

12.10.2021 09:06

З натуральних чисел від 1 до 25 учень вибрав одне яка ймовірність того що число є дільником...

АртемЧепчугов666

06.01.2023 12:17

2cosx+1 0 решить неравенство...

17928493

01.01.2023 13:41

3. Решите систему неравенств:х2 - 4 0,x2 - 2x – 15 0 ...

Doshatop

24.03.2021 07:52

надо и не отчайте лишнего не знаете не отвечайте!...

Zefirka8540

02.05.2022 15:26

Найдиет тангенс угла AOB, изображенной на рисунке ...

elkilk

16.01.2021 00:18

Найдите значение выражения (√3*√2)^2-2...

catnizamova

28.03.2020 08:23

Упрасти выражения7³÷497⁴*49*7³16÷4²64÷8²...

ntazhibaevaa

19.03.2023 05:17

Есептеулерді орындап,жауабын стандарт түрінде жаз 1)6×10⁵+5×10⁴ 2)3×10³-3×10²...

Andrey26022002

12.11.2022 16:02

Задание 1:Б) 225x²-30xy+y²В) x²-14xy+49y²Г) 64t²-16tz+z²Задание 2: А) 9x²+24xy+16y²Б)2,25a²-9ab+9b²В)4m²-28mn+49n²Г)0,25x²+3xy+9y²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку