Пусть скорость лодки равна х , тогда скорость лодки по течению равна х+2 и против течения x-2. По условию задачи 16/(x+2) – время прохождения лодки за течением и
16/(x-2) – время прохождения лодки против течения, учитывая, что 12 минут это 1/5 часа, будем иметь
16/(x-2)-16/(x+2)=1/5
16*5*(x+2)-16*5*(x-5)=(x+2)*(x-2)
80*(x+2)-80*(x-5)=x^2-4
80x+160-80x+160=x^2-4
x^2=324
x=±18
x=-18 < 0– побочное решение, тогда скорость лодки равна 18
Пусть скорость лодки равна х , тогда скорость лодки по течению равна х+2 и против течения x-2. По условию задачи 16/(x+2) – время прохождения лодки за течением и
16/(x-2) – время прохождения лодки против течения, учитывая, что 12 минут это 1/5 часа, будем иметь
16/(x-2)-16/(x+2)=1/5
16*5*(x+2)-16*5*(x-5)=(x+2)*(x-2)
80*(x+2)-80*(x-5)=x^2-4
80x+160-80x+160=x^2-4
x^2=324
x=±18
x=-18 < 0– побочное решение, тогда скорость лодки равна 18
Пусть по плану бригада должна была изготавливать х дет./час,
тогда она выполнение задания бригаде было нужно 40/х часов.
Однако, бригада изготавила 40+8=48 дет. с производительностью
х+3 дет./час, т.е. работала 48/(х+3) часа.
По условию задачи работа была закончена на 2 часа раньше срока.
Составляем уравнение:
40/х - 48/(х+3)=2 |*x(x+3)
40(x+3)-48x=2x(x+3)
40х+120-48х=2х^2+6x
2x^2+6х+8х-120=0
2x^2+14x-120=0 |:2
x^2+7x-60=0
D=49-4*(-60)=289
х1=(-7+17):2=5 (дет./час)-по плану
х2=(-7-17):2=-12<0
х+3=5+3=8(дет./час)-изготовляла бригада
ответ: 8 дет./час