пусть координаты центра какие то (x;y) и обозначим ее О ,
тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы
OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2
OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2
корни можно убрать так как равны
(x-7)^2+(y-7)^2 = (x+2)^2+(y-4)^2
x^2-14x+49+y^2-14y+49 = x^2+4x+4 + y^2 - 8y + 16
-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16
-18x- 6y = -78
теперь решаем это уравнение со вторым 2x-y-2=0 так как они имеют точки пересечения
{18x+6y=78
{2x-y=2
{y=2x-2
{ 18x+6(2x-2)= 78
18x+12x-12=78
30x = 90
x=3
y=4
то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так
OM1 =R
R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 = 16+9 = 25
и уравнение
(x-3)^2+(y-4)^2=25
3,5 часа автомобиль находился в пути; он проехал путь 200км
Объяснение:
х, ч - время, за которое автомобилист рассчитывал проехать весь путь
(х + 0,5), ч - время, которое было бы затрачено автомобилистом при прохождении всего пути со скоростью 50км/ч
50(х + 0,5), км - расстояние до города, рассчитанное для езды со скоростью 50км/ч
(х - 1), ч - время, которое автомобилист ехал со скоростью 60км/ч
50км/ч · 1ч = 50км - проехал автомобилист до прибавления скорости
60(х - 1), км - проехал автомобилист после прибавления скорости
50 + 60(х - 1), км - расстояние до города, но при езде частью со скоростью 50км/ч, частью со скоростью 60км/ч
Уравнение: 50(х + 0,5) = 50 + 60(х - 1)
50х + 25 = 50 + 60х - 60
10х = 35
х = 3,5 (ч) - автомобилист находился в пути
50(х + 0,5) = 50 · (3,5 + 0,5) = 200(км) - расстояние до города
пусть координаты центра какие то (x;y) и обозначим ее О ,
тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы
OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2
OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2
корни можно убрать так как равны
(x-7)^2+(y-7)^2 = (x+2)^2+(y-4)^2
x^2-14x+49+y^2-14y+49 = x^2+4x+4 + y^2 - 8y + 16
-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16
-18x- 6y = -78
теперь решаем это уравнение со вторым 2x-y-2=0 так как они имеют точки пересечения
{18x+6y=78
{2x-y=2
{y=2x-2
{ 18x+6(2x-2)= 78
18x+12x-12=78
30x = 90
x=3
y=4
то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так
OM1 =R
R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 = 16+9 = 25
и уравнение
(x-3)^2+(y-4)^2=25
3,5 часа автомобиль находился в пути; он проехал путь 200км
Объяснение:
х, ч - время, за которое автомобилист рассчитывал проехать весь путь
(х + 0,5), ч - время, которое было бы затрачено автомобилистом при прохождении всего пути со скоростью 50км/ч
50(х + 0,5), км - расстояние до города, рассчитанное для езды со скоростью 50км/ч
(х - 1), ч - время, которое автомобилист ехал со скоростью 60км/ч
50км/ч · 1ч = 50км - проехал автомобилист до прибавления скорости
60(х - 1), км - проехал автомобилист после прибавления скорости
50 + 60(х - 1), км - расстояние до города, но при езде частью со скоростью 50км/ч, частью со скоростью 60км/ч
Уравнение: 50(х + 0,5) = 50 + 60(х - 1)
50х + 25 = 50 + 60х - 60
10х = 35
х = 3,5 (ч) - автомобилист находился в пути
50(х + 0,5) = 50 · (3,5 + 0,5) = 200(км) - расстояние до города