Underline the correct answer. 0 I nearly scored a goal. I just needed to throw it a little / much further. 1 My brother goes to bed a bit / far earlier than I do. He's normally asleep about three hours before me! 2 We left a bit / a lot later than usual today, but only about fifteen minutes. 3 I could run a little / much more comfortably in my new boots - the difference was amazing! 4 He throws a bit / a lot less powerfully with his left arm. The ball only went about half as far. 5 I suppose Mr Jackson shouts a little / much more loudly than Mr Robson, but I hadn't really noticed.

Объяснение:

При изучении некоторого реального процесса, как правило, акцентируют внимание на двух параметрах, которые принимают участие в этом процессе (для более сложных процессов рассматривают три и более параметров): один параметр изменяются независимо от внешних факторов (независимая переменная x), а другой параметр принимает значения, зависящие от выбранных значений переменной x (зависимая переменная y).

Запись зависимости y от x с математического языка, которая показывает связь между переменными x и y, представляет собой математическую модель реального процесса.

Итак, нами рассмотрены такие математические модели:

1. y=b;

2. y=kx;

3. y=kx+m;

4.  y=x2.

Можно заметить, что у данных математических моделей одинаковая структура: y=f(x).

Такой формат записи понимают следующим образом:

существует выражение f(x) с переменной x, с которого вычисляются значения переменной y.

Запись y=f(x) более удобная. Для нахождения нескольких точек функции y=x2−5 приходилось писать:  

если x=1, то y=12−5=−4;

если x=−3, то  y=(−3)2−5=4 и т. д.

Применив запись f(x)=x2−5, вычисления выглядят короче:

f(1)=12−5=−4;f(−3)=(−3)2−5=4.

Вообще, для обозначения функции используют латинские  буквы, например,  p(x), v(x).

Подведём итог. В математике запись «f(x)=x2−5, f(2)=−1» означает, что задана функция f(x), и её значение в точке x=2 равно −1.

Объяснение:

220. Выделим квадрат двучлена:

=a) 2x²−3x + 7 = 2(x³²− 2¹ x + x+ 3 7 2 GOZP2MA.INFO

GUZPUTINA.INFO

GUZPU

GOZPU

GUZPU

GOZPU

= 2(x²-2·x· ²³ +₁ + 27/2 = - 2((x-2²-47)=2(x-2)²2-5² ². 3 9 9 4 16 16 2 GOZPUTINA.INFO 16 GUZPUTINA.INFO

4 -ó) −3x² + 4x−1 = −3(x² - ²x + x + — — ) = −3(x³²-2.x. GD + 4 4 - —— +-) 99 3

= -3((x - ²)²) = -3(x-²)² + 3 GUZE 9 MA

GUZPUTINA.INFO

GUZPUTINA.IN −b) 5x²-3x = 5(x²_²_x) = S(x = 5(x²-2x. GOZPUTINA.INFO 3 9 9 + ) = 5((x—_²_) ²__ 9 100 GOZPUTINA.INFO

GOZPUTINA.INFO 10 20

GOZPUTINA.INFO

r) -4x² + 8x = 4(x²-2x) = -4(x²-2·x·1+1−1) = -4((x-1)²-1) = -4(x-1)² + 4.