1)а_n=3n-15
2)a_n+1=a_n+n+1
3)a_n=200n-185
Объяснение:
1.
Последовательность являет
ся арифметической прогрес
сией:
а_n=а_1+d(n-1)
По условию а_1=-12
d=a_2-a_1=(-9)-(-12)=
=-9+12=3
Подставляем а_1 и d
вформулу для а_n :
a_n=-12+3(n-1)=
=-12+3n-3=
=3n-15
Рекурентная формула
a_n=-13+3n-3
2.
Закономерность:
Каждый член последователь
ности получен прибавлением
к предыдущему номера после
дующего члена:
a_n+1=a_n+(n+1)=a_n+n+1
3.
а_1=15
d=a_2-a_1=215-15=200
a_n=a_1+d(n-1)
a_n=15+200(n-1)=
=15+200n-200=200n-185
a_n=200n-185.
Опорные понятия НЕЗАВИСИМЫЕ СОВМЕСТНЫЕ события
т.е.
Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на появление другого.
Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.
теперь оценим вероятности каждого события
P(A₁)⁺=0.95 тогда P(A₁)⁻=1-0.95=0.05
P(A₂)⁺=0.9 тогда P(A₂)⁻=1-0.9=0.1
P(A₃)⁺=0.85 тогда P(A₃)⁻=1-0.85=0.15
Теперь решение
1) произойдут все события A₁, A₂, A₃
т.е. будет выполнено условие P(A₁)⁺ и P(A₂)⁺ и P(A₃)⁺
значит Вероятность = 0,95*0,9*0,85= 0,72675
2) произойдет хотя бы одно из событий A₁, A₂, A₃
т.е. будет выполнено условия либо только А₁, либо только А₂, либо только А₃, либо А₁ и А₂, либо А₁ и А₃, либо А₂ и А₃
в общем проще найти когда не будет выполнено ни одно из условий
т.е. не произойдет ни одно из событий = 0,05*0,1*0,15=0,00075
И тогда вероятность события
"произойдет хотя бы одно" = 1-0,00075=0,99925
3) произойдет только одно из событий A₁, A₂, A₃
Это значит произошло А₁ но не произошли А₂ и А₃ или
произошло А₂ но не произошли А₁ и А₃ или
произошло А₃ но не произошли А₂ и А₁
тогда
Вероятность = 0,95*0,1*0,15+0,9*0,05*0,15+0,85*0,05*0,1=
=0,01425+0,00675+0,00425=0,02525
1)а_n=3n-15
2)a_n+1=a_n+n+1
3)a_n=200n-185
Объяснение:
1.
Последовательность являет
ся арифметической прогрес
сией:
а_n=а_1+d(n-1)
По условию а_1=-12
d=a_2-a_1=(-9)-(-12)=
=-9+12=3
Подставляем а_1 и d
вформулу для а_n :
a_n=-12+3(n-1)=
=-12+3n-3=
=3n-15
Рекурентная формула
a_n=-13+3n-3
2.
Закономерность:
Каждый член последователь
ности получен прибавлением
к предыдущему номера после
дующего члена:
a_n+1=a_n+(n+1)=a_n+n+1
3.
Последовательность являет
ся арифметической прогрес
сией:
а_1=15
d=a_2-a_1=215-15=200
a_n=a_1+d(n-1)
a_n=15+200(n-1)=
=15+200n-200=200n-185
Рекурентная формула
a_n=200n-185.
Опорные понятия НЕЗАВИСИМЫЕ СОВМЕСТНЫЕ события
т.е.
Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на появление другого.
Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.
теперь оценим вероятности каждого события
P(A₁)⁺=0.95 тогда P(A₁)⁻=1-0.95=0.05
P(A₂)⁺=0.9 тогда P(A₂)⁻=1-0.9=0.1
P(A₃)⁺=0.85 тогда P(A₃)⁻=1-0.85=0.15
Теперь решение
1) произойдут все события A₁, A₂, A₃
т.е. будет выполнено условие P(A₁)⁺ и P(A₂)⁺ и P(A₃)⁺
значит Вероятность = 0,95*0,9*0,85= 0,72675
2) произойдет хотя бы одно из событий A₁, A₂, A₃
т.е. будет выполнено условия либо только А₁, либо только А₂, либо только А₃, либо А₁ и А₂, либо А₁ и А₃, либо А₂ и А₃
в общем проще найти когда не будет выполнено ни одно из условий
т.е. не произойдет ни одно из событий = 0,05*0,1*0,15=0,00075
И тогда вероятность события
"произойдет хотя бы одно" = 1-0,00075=0,99925
3) произойдет только одно из событий A₁, A₂, A₃
Это значит произошло А₁ но не произошли А₂ и А₃ или
произошло А₂ но не произошли А₁ и А₃ или
произошло А₃ но не произошли А₂ и А₁
тогда
Вероятность = 0,95*0,1*0,15+0,9*0,05*0,15+0,85*0,05*0,1=
=0,01425+0,00675+0,00425=0,02525