Упражнения A
20.1. Решите системы неравенств (20.1—20.5):
(x² – 4<0,
х“ – 9< 0,
1)
2)
3x-2 < 0;
2x-5 < 0;
3)
(x² - 9 > 0,
3x-27 0;
4)
(x² – 1 > O,
2x - 7<0;
5)
Jх2 – 2x < 0,
2x-5 < 0;
2x - 9<0,
6)
|2x² – 5x < 0;
8)
2x - 4,6 <0,
2х2 -7x < 0;
(1,2x -90,
9)
-3х2 - 5х = 0;
3x – 7 <0,
7)
-2х2 + 5x > 0;
(2x– 6,9<0,
10)
-2х2 + 7x < 0;
(3x – 8,9 <0,
11) 2,5x2 - 9x < 0;
12)
4x-16,8 <0,
–4x' +7x > 0.
162​

 - квадратичная функция. График парабола =>
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => 
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
 значение у) на промежутке (-∞;1]; 
убывает (большему значению х соответствует меньшее
 значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)

Пусть вся работа 1 Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение 6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 D=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи) Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней ответ: 15 дней и 10 дней