Упражнения
47.1. На рисунке 47.1 изображен график функции y = f(x).
По графику найдите промежутки, в которых производная функ-
1) положительная; 2) отрицательная.
y=f(x)
б)
Рис. 47.1​

Пусть первое число - это Х; а второе число - это У;

По условию задачи Х+У=71; а Х-У=31; - это система уравнений.

Чтобы ее решить надо выразить одну переменную через другую. Например, выразим в первом уравнении У через Х и потом подставим во второе уравнение.

Итак: У=71-Х; Теперь это значение У пишем в нижнее уравнение: Х-(71-Х)=31. Раскроем скобки по правилу (если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные). То есть, Х-71+Х=31;

                                                                               2Х-71=31;

                                                                               2Х=31+71;

                                                                               2Х=102;

                                                                               Х=51;

У=71-Х. Подставим наше значение Х в эту формулу и вычислим значение У.

Значит так: У=71-х, следовательно У=71-51;

                                                       У=20;

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки

х + 2 км/ч - скорость лодки по течению

х - 2 км/ч - скорость лодки против течения

18 : ( х + 2 ) = 10 : ( х - 2 )

18 * ( х - 2 ) = 10 * ( х + 2 )  ( свойство пропорции :

                                                 произведение крайних                                                      членов равно произведению средних)

18х - 36 = 10х + 20

18х - 10х = 20 + 36

8х = 56

х = 56 : 8

х = 7 км/ч - собственная скорость лодки

18 : ( 7 + 2 ) = 2 ч - время движения вниз по реке

ответ: 7 км/ч; 2 часа