70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
Объяснение:
х - первоначальная скорость поезда.
х-10 - уменьшенная скорость поезда.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
7х - расстояние при обычной скорости.
10 мин=1/6 часа
6х - расстояние за 6 часов с обычной скоростью.
7-6+1/6=7/6 (ч) ехал с уменьшенной скоростью.
7/6*(х-10) - расстояние за 7/6 часа.
6х+7/6*(х-10) - расстояние за 6 часов с обычной скоростью + расстояние с уменьшенной скоростью.
Расстояние одно и то же, уравнение:
6х+7/6*(х-10)=7х
6х+[7(х-10)]/6=7х
Умножить уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
36х+7(х-10)=42х
36х+7х-70=42х
43х-42х=70
х=70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
Проверка:
7*70=490 (км) - расстояние между пунктами.
6*70+7/6*60=420+70=490 (км) - расстояние между пунктами.
490=490, верно.
В решении.
Построить график функции f(x)= -x²+6x.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.
1) Определить координаты вершины параболы (для построения):
х₀= -b/2a= -6/-2=3;
y₀= -(3)²+6*3= -9+18=9.
Координаты вершины параболы (3; 9).
2)Определить нули функции, точки пересечения параболой оси Ох (для построения).
Для этого решить уравнение как неполное квадратное:
-x²+6x=0/-1
x²-6x=0
х(х-6)=0
х₁=0
х-6=0
х₂=6
Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0; 0) (6; 0).
3)Дополнительные точки для построения. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
у -16 -7 0 5 8 9 8 5 0 -7 -16
4)Область значений f(x) (-∞, 9].
5)Промежуток убывания при х (3, +∞).
6)f(x) <5 при x∈(-∞, 5).
70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
Объяснение:
х - первоначальная скорость поезда.
х-10 - уменьшенная скорость поезда.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
7х - расстояние при обычной скорости.
10 мин=1/6 часа
6х - расстояние за 6 часов с обычной скоростью.
7-6+1/6=7/6 (ч) ехал с уменьшенной скоростью.
7/6*(х-10) - расстояние за 7/6 часа.
6х+7/6*(х-10) - расстояние за 6 часов с обычной скоростью + расстояние с уменьшенной скоростью.
Расстояние одно и то же, уравнение:
6х+7/6*(х-10)=7х
6х+[7(х-10)]/6=7х
Умножить уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
36х+7(х-10)=42х
36х+7х-70=42х
43х-42х=70
х=70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
Проверка:
7*70=490 (км) - расстояние между пунктами.
6*70+7/6*60=420+70=490 (км) - расстояние между пунктами.
490=490, верно.
В решении.
Объяснение:
Построить график функции f(x)= -x²+6x.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.
1) Определить координаты вершины параболы (для построения):
х₀= -b/2a= -6/-2=3;
y₀= -(3)²+6*3= -9+18=9.
Координаты вершины параболы (3; 9).
2)Определить нули функции, точки пересечения параболой оси Ох (для построения).
Для этого решить уравнение как неполное квадратное:
-x²+6x=0/-1
x²-6x=0
х(х-6)=0
х₁=0
х-6=0
х₂=6
Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0; 0) (6; 0).
3)Дополнительные точки для построения. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
у -16 -7 0 5 8 9 8 5 0 -7 -16
4)Область значений f(x) (-∞, 9].
5)Промежуток убывания при х (3, +∞).
6)f(x) <5 при x∈(-∞, 5).