Упрости выражение m/k−7 + 14/7−k .

F(x) = 3x^2 -x -2.
Построим квадратичную функцию. Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх, т.к. 3>0.

Координаты вершины параболы:

x = -b/2a = 1/(2*3) = 1/6.

y=3 * (1/6)^2 - 1/6 - 2 = - 25/12

И найдем корни уравнения

D=b^2-4ac = 1 + 24 = 25

x1 = -2/3
x2 = 1

Видим, что парабола пересекает ось Ох в точке x=-2/3 и x=1

Найдем множество значений х, при которых:

а) f(x)>0
  x ∈ (-∞;-2/3)∪(1;+∞)

б) f(x)<0
   x ∈ (-2/3;1).

g(x) = -x^2 + 2x - 3

Найдем координаты вершины параболы(ветви параболы направлены вниз, т.к. -1<0)

x = -b/2a = -2/(-2) = 1

y = -1 + 2*1 - 3  = -2

(1;-2) - координаты вершины параболы.

Найдем множество значений х, при которых:

а) g(x)>0

Видим, что нет таких х

б) g(x) < 0

А здесь х - любое. Можно сделать так (x-1)²+2<0

Построение ясно из рисунков.

Объяснение:

а) Построение угла, синус которого (отношение противолежащего катета к гипотенузе) = 0,4, сводится к построению прямоугольного треугольника по катету = 2 ед и гипотенузе = 5 ед.

б) Построение угла, косинус которого (отношение прилежащего катета к гипотенузе) = 5/8, сводится к построению прямоугольного треугольника по катету = 5 ед и гипотенузе = 8 ед.

в) Построение угла, тангенс которого (отношение противолежащего катета к прилежащему) = 1,5, сводится к построению прямоугольного треугольника по двум катетам: катету = 2 ед (прилежащий) и второму катету = 3 ед (противолежащий).

г) Построение угла, котангенс которого (отношение прилежащего катета к противолежащему) = 0,75, сводится к построению прямоугольного треугольника по двум катетам: катету = 4 ед (противолежащий) и второму катету (прилежащий) = 3 ед. 3/4 = 0,75.