Объяснение:
скачай приложение Photomath и все математические вопросы туда напиши и он тебе даёт ответ понел
Объяснение:
скачай приложение Photomath и все математические вопросы туда напиши и он тебе даёт ответ понел
а) Для начала решим числитель и знаменатель отдельно:
Числитель: 25х² + 30ху + 9у²
Знаменатель: 25х² - 9у²
Теперь можем приступать к упрощению. В данной задаче нам необходимо применить формулу разности квадратов, которая гласит:
a² - b² = (a + b)(a - b)
По этой формуле мы можем упростить знаменатель:
25х² - 9у² = (5х + 3у)(5х - 3у)
Теперь можем подставить полученное выражение для знаменателя в начальное уравнение:
(25х² + 30ху + 9у²) / (25х² - 9у²) =
= (25х² + 30ху + 9у²) / (5х + 3у)(5х - 3у)
В итоге, ответ такой:
(25х² + 30ху + 9у²) / (25х² - 9у²) = (25х² + 30ху + 9у²) / (5х + 3у)(5х - 3у)
-------------------------------------------------
b) Начнем с упрощения дроби:
(x² - 36)/2 : (x² - 5х - 6)/(2х + 2)
Для начала упростим деление дробей, умножив первую дробь на инверсию (обратное значение) второй дроби:
(x² - 36)/2 * (2х + 2)/(x² - 5х - 6)
Теперь можем факторизовать числитель и знаменатель отдельно:
Числитель: x² - 36
Знаменатель: x² - 5х - 6
Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулы факторизации.
x² - 36 можно представить в виде (x + 6)(x - 6), так как 6² = 36.
x² - 5х - 6 можно представить в виде (x - 6)(x + 1), здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -5, а произведение равно -6.
Теперь можем подставить полученные выражения для числителя и знаменателя в начальное уравнение:
(x + 6)(x - 6)/2 * 2х + 2/(x - 6)(x + 1)
В итоге, ответ выглядит так:
(x + 6)(x - 6)/2 * 2х + 2/(x - 6)(x + 1) = (x + 6)(x - 6) * (2х + 2) / (x - 6)(x + 1)