Решение: Обозначим первоначальную скорость автобуса за V км/час (учитывая, что с этой скоростью автобус бы проехал всё расстояние, т.е. 260км), тогда запланированное время в пути составило бы: t=260/V (1) Первые 2 часа автобус проехал расстояние 2*V=2V (км) Следующее время в пути составило: t-2-0,5=t-2,5 (час) со скоростью: (V+5)км/час и проехал расстояние: (t-2,5)*(V+5) (км) И так как расстояние между городами составило 260км, то: 2V+(t-2,5)*(V+5)=260 (1) Подставим во второе уравнение первое выражение t=260/V 2V+(260/V-2,5)*(V+5)=260 2V+(260/V-V*2,5/V)*(V+5)=260 2V^2+260V-2,5V^2+1300-12,5V=260V -0,5V^2-12,5V+1300=0 умножим каждый член уравнения на (-2), получим: V^2+25V-2600=0 V1,2=(-25+-D)/2*1 D=√(625-4*1*-2600)=√(625+10400)=√11025=105 V1,2=(-25+-105)/2 V1=(-25+105)/2 V1=80/2 V1=40 ((км/час) - первоначальная скорость автобуса V2=(-25-105)/2 V2=-130/2 V2=-65 - не соответствует условию задачи
Доска со сторонами 2016 на 2016 имеет 2016*2016=4 064 256 клеток. В ней поместится 3х3 квадратов 4 064 256/(3*3)=451 584=(2^10)*(3^2)*(7^2) и
может поместится 2х4 прямоугольников 4 064 256/(2*4)=508 032=
=(2^7)*(3^4)*(7^2). В каждом квадрате А золотых клеток значит всего в квадратах может быть А*(2^10)(3^2)*(7^2), при этом Z золотых клеток в прямоугольнике дают Z*(2^7)*(3^4)*(7^2). Получаем уравнение А(2^10)(3^2)(7^2)=Z(2^7)(3^4)(7^2) после сокращения получим 8A=9Z отсюда А=9 Z=8 при других значениях A и Z c условием, что A<=9 и Z<=8 равенство не получается. Все клетки выходит закрашены)
Обозначим первоначальную скорость автобуса за V км/час (учитывая, что с этой скоростью автобус бы проехал всё расстояние, т.е. 260км), тогда запланированное время в пути составило бы:
t=260/V (1)
Первые 2 часа автобус проехал расстояние 2*V=2V (км)
Следующее время в пути составило:
t-2-0,5=t-2,5 (час) со скоростью: (V+5)км/час и проехал расстояние:
(t-2,5)*(V+5) (км)
И так как расстояние между городами составило 260км, то:
2V+(t-2,5)*(V+5)=260 (1)
Подставим во второе уравнение первое выражение t=260/V
2V+(260/V-2,5)*(V+5)=260
2V+(260/V-V*2,5/V)*(V+5)=260
2V^2+260V-2,5V^2+1300-12,5V=260V
-0,5V^2-12,5V+1300=0 умножим каждый член уравнения на (-2), получим:
V^2+25V-2600=0
V1,2=(-25+-D)/2*1
D=√(625-4*1*-2600)=√(625+10400)=√11025=105
V1,2=(-25+-105)/2
V1=(-25+105)/2
V1=80/2
V1=40 ((км/час) - первоначальная скорость автобуса
V2=(-25-105)/2
V2=-130/2
V2=-65 - не соответствует условию задачи
ответ: Первоначальная скорость автобуса 40км/час
может поместится 2х4 прямоугольников 4 064 256/(2*4)=508 032=
=(2^7)*(3^4)*(7^2). В каждом квадрате А золотых клеток значит всего в квадратах может быть А*(2^10)(3^2)*(7^2), при этом Z золотых клеток в прямоугольнике дают Z*(2^7)*(3^4)*(7^2). Получаем уравнение
А(2^10)(3^2)(7^2)=Z(2^7)(3^4)(7^2) после сокращения получим
8A=9Z отсюда А=9 Z=8 при других значениях A и Z c условием, что A<=9 и Z<=8 равенство не получается. Все клетки выходит закрашены)