.Упростить выражение:
а) с18: с15∙ с2 б) ( а2)5: а в) ( -7у)2
г) – 4 а-3в2 ∙ 3,5а5в-6.
2.Выполнить действия
а) (4х2 + 2х) – (3х – 2х2) б) – 2х(4х – 2)
в) (у2 + 3)(2 - у)
3. Решить уравнение х2 – (х + 3)(х – 3) = 3х
4. Найти значение выражения
7(х + 3) - 6х при х = -1/2 .
5. Одна из сторон треугольника на 4 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 44 см.
В наше время неотъемлемым является знание нашего Ведь в какой-то мере, не зная нашего мы бы не знали кто мы. На протяжении веков формировалась культура, обычаи, происходили различные события, которые очень сильно повлияли на настоящее. В разные времена существовали свои летописцы, они записывали происходящие события, для себя, для людей и для потомков. Современному человеку интересны летописные сказания тем, что в них записаны данные, о которых мы бы не могли узнать, например: различные даты, войны, культурные просветители и деятели тех лет.
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...