Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
S = v * t - формула пути: S - расстояние; v - скорость; t - время
Автомобиль > (v1) = 60 км/ч
Велосипедист > (v2) = 10,5 км/ч
S = v1 * (t + 1) - v2 * t - формула для решения задачи
S = 60 * (2 + 1) - 10,5 * 2 = 180 - 21 = 159 (км) - такое расстояние будет между ними через 2 часа.
Решение по действиям:
1) 60 * 3 = 180 (км) - проедет автомобиль за 3 часа (выехал на 1 час раньше);
2) 10,5 * 2 = 21 (км) - проедет велосипедист за 2 часа;
3) 180 - 21 = 159 (км) - такое расстояние будет между ними через 2 часа.
ответ: 159 км.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: