Известно, что АВС - равнобедренный треугольник, АС - основание этого равнобедренного треугольника, а ВL - биссектриса, проведенная из вершины В треугольника АВС к основанию АС.
По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, ВL также является медианой (тогда L - середина АС) и высотой (следовательно, угол BLA = углу BLC = 90°).
В треугольнике BLC также проведена биссектриса LD к стороне ВС. По определению биссектриса делит угол на два равных угла, значит, угол BLD = 90 : 2 = 45°.
Был раствор, состоявший из 40 г соли и (х) г воды --- всего (х+40) г добавили 200 г воды --- получилось (х+240) г нового раствора (х+40) 100% 40 к% это концентрация первого раствора к% = 4000/(х+40) % для нового раствора можно записать его концентрацию: (х+240) 100% 40 (к-10)% это концентрация нового раствора 4000/(х+40) - 10 = 4000/(х+240) осталось решить уравнение... 1/(х+40) - (1/400) = 1/(х+240) ---разделили обе части равенства на 4000 (400 - х - 40) / (400(х+40)) = 1/(х+240) 400(х+40) = (360-х)(х+240) можно сделать замену, чтобы было проще считать а = х+40 400а = (400-а)(а+200) 400а = 400а + 80000 - a^2 - 200a a^2 + 200a - 80000 = 0 по т.Виета корни (-400) и (200) имеет смысл только положительный корень а = 200 х = а-40 = 160 г воды содержал раствор его концентрация к% = 4000/(160+40) = 20% и для проверки: концентрация раствора после добавления 200 г воды 400 г 100% 40 г у% у% = 4000/400 = 10% ---уменьшилась на 10%
BLD - 45°
Объяснение:
Известно, что АВС - равнобедренный треугольник, АС - основание этого равнобедренного треугольника, а ВL - биссектриса, проведенная из вершины В треугольника АВС к основанию АС.
По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, ВL также является медианой (тогда L - середина АС) и высотой (следовательно, угол BLA = углу BLC = 90°).
В треугольнике BLC также проведена биссектриса LD к стороне ВС. По определению биссектриса делит угол на два равных угла, значит, угол BLD = 90 : 2 = 45°.
ответ: 45°.
добавили 200 г воды --- получилось (х+240) г нового раствора
(х+40) 100%
40 к% это концентрация первого раствора
к% = 4000/(х+40) %
для нового раствора можно записать его концентрацию:
(х+240) 100%
40 (к-10)% это концентрация нового раствора
4000/(х+40) - 10 = 4000/(х+240)
осталось решить уравнение...
1/(х+40) - (1/400) = 1/(х+240) ---разделили обе части равенства на 4000
(400 - х - 40) / (400(х+40)) = 1/(х+240)
400(х+40) = (360-х)(х+240) можно сделать замену, чтобы было проще считать
а = х+40
400а = (400-а)(а+200)
400а = 400а + 80000 - a^2 - 200a
a^2 + 200a - 80000 = 0
по т.Виета корни (-400) и (200)
имеет смысл только положительный корень а = 200
х = а-40 = 160 г воды содержал раствор
его концентрация к% = 4000/(160+40) = 20%
и для проверки: концентрация раствора после добавления 200 г воды
400 г 100%
40 г у%
у% = 4000/400 = 10% ---уменьшилась на 10%