Пусть х га - площадь первого поля, у га - площадь второго поля.
{40х + 35у = 2600
{40х + 0,1 · 40х + 35у + 0,2 · 35у = 2600 + 400
- - - - - - - - - - - - - - -
{40х + 4х + 35у + 7у = 3000
{40х + 35у = 2600 - сократим обе части уравнения на 5
{44х + 42у = 3000
{8х + 7у = 520
{44х + 6 · 7у = 3000
{7у = 520 - 8х
{44х + 6 · (520 - 8х) = 3000
44х + 3120 - 48х = 3000
3120 - 3000 = 48х - 44х
120 = 4х
х = 120 : 4
х = 30 (га) - площадь первого поля
7у = 520 - 8 · 30
7у = 520 - 240
7у = 280
у = 280 : 7
у = 40 (га) - площадь второго поля
ответ: 30 га и 40 га.
Спешу на
1. Позначимо більше число - х, а менше - y. Тоді:
{x+y=205; x-y=23
Розв'яжемо методом додавання:
2x=228
x=114
Підставимо значення х у друге рівняння:
114-y=23
y=114-23=91
Відповідь: перше число - 114, друге - 91.
2. Позначимо 1 кг апельсинів х, а 1 кг лимонів - y. Тоді:
{7x+4y=350; 5x-2y=80
Помножимо друге рівняння на 2 та розв'яжемо систему методом додавання:
{7х+4y=350; 10х-4y=160
17x=510
x=30 (грн)
5×30-2у=80
150-2y=80
2y=70
y=35 (грн)
Відповідь: 1 кг апельсинів коштує 30 грн, а 1 кг лимонів - 35 грн.
3. Позначимо 1 год праці на першому стінку х, а 1 год праці на другому - y. Тоді:
{8x+8y=2000; 2x+3y=630
Поділимо перше рівняння на -4 та розв'яжемо систему методом додавання:
{-2x-2y=-500; 2x+3y=630
y=130 (деталей)
Підставимо значення y у друге рівняння:
2x+3×130=630
2x+390=630
2x=240
x=120 (деталей)
Відповідь: перший станок за 1 год виготовляє 120 деталей, а другий за 1 год - 130 деталей.
Пусть х га - площадь первого поля, у га - площадь второго поля.
{40х + 35у = 2600
{40х + 0,1 · 40х + 35у + 0,2 · 35у = 2600 + 400
- - - - - - - - - - - - - - -
{40х + 35у = 2600
{40х + 4х + 35у + 7у = 3000
- - - - - - - - - - - - - - -
{40х + 35у = 2600 - сократим обе части уравнения на 5
{44х + 42у = 3000
- - - - - - - - - - - - - - -
{8х + 7у = 520
{44х + 6 · 7у = 3000
- - - - - - - - - - - - - - -
{7у = 520 - 8х
{44х + 6 · (520 - 8х) = 3000
44х + 3120 - 48х = 3000
3120 - 3000 = 48х - 44х
120 = 4х
х = 120 : 4
х = 30 (га) - площадь первого поля
- - - - - - - - - - - - - - -
7у = 520 - 8 · 30
7у = 520 - 240
7у = 280
у = 280 : 7
у = 40 (га) - площадь второго поля
ответ: 30 га и 40 га.
Спешу на
1. Позначимо більше число - х, а менше - y. Тоді:
{x+y=205; x-y=23
Розв'яжемо методом додавання:
2x=228
x=114
Підставимо значення х у друге рівняння:
114-y=23
y=114-23=91
Відповідь: перше число - 114, друге - 91.
2. Позначимо 1 кг апельсинів х, а 1 кг лимонів - y. Тоді:
{7x+4y=350; 5x-2y=80
Помножимо друге рівняння на 2 та розв'яжемо систему методом додавання:
{7х+4y=350; 10х-4y=160
17x=510
x=30 (грн)
Підставимо значення х у друге рівняння:
5×30-2у=80
150-2y=80
2y=70
y=35 (грн)
Відповідь: 1 кг апельсинів коштує 30 грн, а 1 кг лимонів - 35 грн.
3. Позначимо 1 год праці на першому стінку х, а 1 год праці на другому - y. Тоді:
{8x+8y=2000; 2x+3y=630
Поділимо перше рівняння на -4 та розв'яжемо систему методом додавання:
{-2x-2y=-500; 2x+3y=630
y=130 (деталей)
Підставимо значення y у друге рівняння:
2x+3×130=630
2x+390=630
2x=240
x=120 (деталей)
Відповідь: перший станок за 1 год виготовляє 120 деталей, а другий за 1 год - 130 деталей.