Упростите выражение: √13у-√52у+√117у=

ответы в решениях.

Объяснение:

1)  x²+2x-24=0;

По теореме Виета

x1+x2=-2;  x1*x2=-24;

x1=4;   x2=-6.

***

2)  x²-9x+20=0;

x1+x2=9;  x1*x2=20;

x1=5;   x2=4.

***

3)  10n²-9n+2=0;

a=10;  b=-9;  c=2.

D=b²-4ac=(-9)²-4*10*2=81-80=1>0 - 2 корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-9)+√1)/2*10=8/20 = 0.4;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-9)-√1)/2*10= 10/20= 1/2 = 0.5.

***

4)  21y²-2y-3=0;

a=21;  b=-2;  c=-3;

D=256>0 - 2 корня.

y1=0.428;      y2=0.333.

***

5)  x²+8x-13=0;

x1+x2=-8;  x1*x2=-13;

x1=1,38;   x2=-9,38.  

***

6)2x²-4x-17=0;

a=2;  b=-4;  c=-17;

D= 152 >0 - 2 корня.

x1=4,08;   x2= -2,08.

***

7)  9x²+42x+49=0;

a=9;  b=42;  c=49;

D=0  - 1 корень;

x=-b/2a=-42/2*9=-42/18 = -2,33.

***

8)  x²-10x+37=0;

a=1;  b=-10;   c=37;

D= -48 - нет корней.

Объяснение:

Линейное уравнение просто иксы в одну сторону, числа в другю.

Пример: x+3=0

Квадратное уравнение решается формулой (формула на картинке)

Общий вид: ax^2+bx+c=0

Кубическое уравнение решается формулой Кардано.

Общий вид: ax^3+bx^2+cx+d=0

А для уравнений выше кубической не существует общей формулы. Поэтому приходиться хитрить.

Сперва я вынес x^3 за скобку.

После таким же макаром вынес x-2 за скобку.

А уравнение такого вида называются распадающимися. Они решаются лекго. Уравнение примет значение ноль если один из множителей ноль.

Либо x-2 ноль, либо x^3-1=0.

А их просто решили.