Упростите выражение -2(3х-0,1)+2х+4 и найдите его значение при х

Показать ответ

Ответ:

voenngti

02.04.2022 08:41

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Вика2002123

02.03.2021 18:06

Площади двух частей фигуры: $\displaystyle 10\frac{2}{3}\;\;\;u\;\;\;14\frac{1}{3}$

Объяснение:

Требуется построить фигуру, ограниченную линиями y=8-2x, y=0, x=-1. График функции y = x^2-4x+5 делит фигуру на две части, найти площадь каждой части.

Построим графики данных функций и определим фигуру, ограниченную этими графиками.

1. у = 0

Это ось 0х.

2. х = -1

- прямая, проходящая через точку х = -1 и параллельная оси 0у.

3. у = 8 - 2х

- линейная функция, график прямая.

Для построения достаточно двух точек.

х = 2; у = 4

х = -1; у = 10

Получили треугольник, ограниченный тремя линиями.

4. у = х² - 4х + 5

- квадратичная функция, график парабола, ветви вверх.

Вершина:

$\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2}=2\\ \\ y_0=2^2-4\cdot 2+5=1$

х₀ = 2 - ось симметрии.

Возьмем еще две точки:

х = 3; у = 2;

х = 5; у = 10

Вторую ветвь построим симметрично прямой х = 2.

5. Найдем точки пересечения графиков у = х² - 4х + 5 и у = 8 - 2х:

х² - 4х + 5 = 8 - 2х

х² - 2х -3 = 0

По теореме Виета:

х₁ = -1; х₂ = 3

6. Парабола делит треугольник на две части, площади которых S₁ и S₂.

Найдем площадь треугольника S.

Один катет равен:

4 - (-1) = 5

Другой катет равен 10.

$\displaystyle S = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 10 = 25$ (ед.²)

7. Найдем площадь S₁ по формуле:

$\displaystyle \boxed { S=\int\limits^a_b {(f_2(x)-f_1(x))} \, dx }$

Имеем:

a = 3; b = -1; f₂(x) = 8 - 2x; f₁(x) = x² - 4x + 5

$\displaystyle S_1=\int\limits^3_{-1} {(8-2x-x^2+4x-5)} \, dx =\\\\=\int\limits^3_{-1} {(3+2x-x^2)} \, dx = \left(3x+\frac{2x^2}{2}-\frac{x^3}{3}\right) \;\bigg|^3_{-1} =\\\\=9+9-9-\left(-3+1+\frac{1}{3}\right)=9+1\frac{2}{3} =10\frac{2}{3}$ (ед.²)