Для решения применим правило нахождения геометрической вероятности: Если фигура F₁ содержится в фигуре F, тогда вероятность попадания в фигуру F₁, при условии попадания в фигуру F равна отношению площадей: Р=S(F₁):S(F)
Фигура первая - большой круг с радиусом 2 см, площадь которого равна πR² = π*2²=4π (см²)
Фигура вторая - маленький круг с радиусом 1 см, площадь которого равна πr² =π*1² =π (см²)
Событие А - "точка В попадет в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиусом 2 см".
По правилу нахождения геометрической вероятности получаем вероятность попадания точки В в маленький круг радиуса 1 см:
Р(А) = π:4π = 1/4=0,25
Вероятность того, что точка В не попадёт в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиуса 2 см, равна вероятности противоположного события событию А, т.е.
Р = 1-Р(А) = 1-0,25 = 0,75
*** Для решения использованы формула площади круга с радиусом R:
Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают. Давайте разберемся. Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю. В данном случае за утверждение принимается: A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная. B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная. Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры"). Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь). Давайте запишем как нужно само выражение. -A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой). Таблица истинности выглядит так: В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим. Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1. "НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот. "И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0. "ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1. Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
0,75
Объяснение:
Для решения применим правило нахождения геометрической вероятности: Если фигура F₁ содержится в фигуре F, тогда вероятность попадания в фигуру F₁, при условии попадания в фигуру F равна отношению площадей: Р=S(F₁):S(F)
Фигура первая - большой круг с радиусом 2 см, площадь которого равна πR² = π*2²=4π (см²)
Фигура вторая - маленький круг с радиусом 1 см, площадь которого равна πr² =π*1² =π (см²)
Событие А - "точка В попадет в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиусом 2 см".
По правилу нахождения геометрической вероятности получаем вероятность попадания точки В в маленький круг радиуса 1 см:
Р(А) = π:4π = 1/4=0,25
Вероятность того, что точка В не попадёт в маленький круг радиуса 1 см, находящийся внутри большого круга радиуса 2 см, равна вероятности противоположного события событию А, т.е.
Р = 1-Р(А) = 1-0,25 = 0,75
*** Для решения использованы формула площади круга с радиусом R:
Sкр. = πR²
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.