2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0 Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0. Начнем со второй скобки x^2 - 3x - 70 = 0 D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2 x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10 При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке. ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество. Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0. { 2a^2 - 3a - 2 = 0 { a^3 - 4a = 0 { 3a^2 + a - 14 = 0 Решаем эти уравнения { (a - 2)(2a + 1) = 0 { a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0 { (a - 2)(3a + 7) = 0 При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается 0x^2 + 0x + 0 = 0 Это тождество верно при любом х. ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ? Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе? Справа тоже непонятно, что в знаменателе. Расставь скобки по-нормальному!
Пусть x и y катеты треугольника,тогда по Т Пифагора имеем x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2. Составим систему уравнения x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2 x-y=-3 Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое (y-3)^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2 y^2-6y+9+y^2=9*5 2y^2-6y-36=0 поделим на 2 y^2-3y-18=0 По теореме обратной теорема Виета имеем y1=6(см)катет треугольника y2=-3 не является корнем уравнения так как x>0 x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника P=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)
= 5*2*2 - 2√2 + 5√2 - 1 - 3√2 = 20 - 1 = 19
2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0
Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0.
Начнем со второй скобки
x^2 - 3x - 70 = 0
D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2
x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10
При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке.
ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество.
Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0.
{ 2a^2 - 3a - 2 = 0
{ a^3 - 4a = 0
{ 3a^2 + a - 14 = 0
Решаем эти уравнения
{ (a - 2)(2a + 1) = 0
{ a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0
{ (a - 2)(3a + 7) = 0
При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается
0x^2 + 0x + 0 = 0
Это тождество верно при любом х.
ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ?
Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе?
Справа тоже непонятно, что в знаменателе.
Расставь скобки по-нормальному!
x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2. Составим систему уравнения
x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
x-y=-3
Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое
(y-3)^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
y^2-6y+9+y^2=9*5
2y^2-6y-36=0 поделим на 2
y^2-3y-18=0
По теореме обратной теорема Виета имеем
y1=6(см)катет треугольника
y2=-3 не является корнем уравнения так как x>0
x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника
P=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)