Для начала, давайте приведем уравнение канонической форме окружности. Данное уравнение выглядит как X^2 + y^2 = 36.
Каноническая форма уравнения окружности выглядит следующим образом: (x − h)^2 + (y − k)^2 = r^2
где (h,k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В нашем случае, координаты центра окружности и радиус можно найти из уравнения X^2 + y^2 = 36.
Радиус окружности равен квадратному корню из 36, то есть r = √36 = 6.
Так как квадратный корень из 36 может быть как положительным, так и отрицательным, у нас есть два возможных графика окружностей.
Первая окружность, у которой центр находится в точке (0, 0) и радиус равен 6:
Для начала, давайте построим оси координат на нашем листе бумаги. Одна линия будет горизонтальной и называется осью x, а другая - вертикальной и называется осью y.
Затем, в центре наших координат, пометим точку (0, 0). Это будет центр нашей окружности.
Для построения окружности, возьмем линейку и измерим радиус 6 единиц от центра (0, 0) во всех направлениях (вправо, влево, вверх и вниз). Пометим все эти точки на нашем листе бумаги.
Затем, соединим все эти точки, чтобы получить красивую окружность с центром в (0, 0) и радиусом 6.
Вторая окружность, у которой центр находится в точке (0, 0), но радиус равен -6:
Для построения второй окружности, сделаем все то же самое, что и для первой окружности, но на этот раз измерим радиус -6 единиц от центра (0, 0) во всех направлениях (вправо, влево, вверх и вниз). Пометим все эти точки на нашем листе бумаги.
Затем, соединим все эти точки, чтобы получить красивую окружность, которая также имеет центр в (0, 0), но радиус равен -6.
Итак, наши графики для уравнения X^2 + y^2 = 36 будут две окружности: одна с центром в (0, 0) и радиусом 6, а другая с центром в (0, 0) и радиусом -6.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как нарисовать график данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для преобразования этого выражения в многочлен стандартного вида, мы сначала раскроем скобки:
0,2a^2 * a^2 - 0,2a^2 * 4a + 0,2a^2 * 1 - 0,4a * a^3 - 0,4a * 12a^2 + 0,4a * 8a
Затем выполним умножение:
0,2a^4 - 0,8a^3 + 0,2a^2 - 0,4a^4 - 4,8a^3 + 3,2a^2
Теперь сгруппируем одночлены по степени переменной:
(0,2a^4 - 0,4a^4) + (-0,8a^3 - 4,8a^3) + (0,2a^2 + 3,2a^2)
Теперь просуммируем:
-0,2a^4 - 5,6a^3 + 3,4a^2
Таким образом, выражение преобразовано в многочлен стандартного вида -0,2a^4 - 5,6a^3 + 3,4a^2.
2) 10x(5x^2-7y)-6x(5y+9x^2)
Аналогично, раскроем скобки:
10x * 5x^2 - 10x * 7y - 6x * 5y - 6x * 9x^2
Умножим:
50x^3 - 70xy - 30xy - 54x^3
Сгруппируем одночлены:
(50x^3 - 54x^3) + (-70xy - 30xy)
Просуммируем:
-4x^3 - 100xy
Выражение преобразовано в многочлен стандартного вида -4x^3 - 100xy.
3) 7m(m-3n)-15n(3m+n)+4m(-m+8n)
Сначала раскроем скобки:
7m * m - 7m * 3n - 15n * 3m - 15n * n + 4m * -m + 4m * 8n
Выполним умножение:
7m^2 - 21mn - 45mn - 15n^2 - 4m^2 + 32mn
Сгруппируем одночлены:
(7m^2 - 4m^2) + (-21mn - 45mn + 32mn) + (-15n^2)
Просуммируем:
3m^2 - 34mn - 15n^2
Таким образом, выражение преобразовано в многочлен стандартного вида 3m^2 - 34mn - 15n^2.
4) 3c^3(c-4)-2c(c^3+6c^2+2c)-c(9+c^3)
Раскроем скобки:
3c^3 * c - 3c^3 * 4 - 2c * c^3 - 2c * 6c^2 - 2c * 2c - c * 9 - c * c^3
Выполним умножение:
3c^4 - 12c^3 - 2c^4 - 12c^3 - 4c^2 - 9c - c^4
Сгруппируем одночлены:
(3c^4 - 2c^4 - c^4) + (-12c^3 - 12c^3) + (-4c^2 - 9c)
Просуммируем:
-7c^4 - 24c^3 - 4c^2 - 9c
Выражение преобразовано в многочлен стандартного вида -7c^4 - 24c^3 - 4c^2 - 9c.
Надеюсь, ответы понятны! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Каноническая форма уравнения окружности выглядит следующим образом: (x − h)^2 + (y − k)^2 = r^2
где (h,k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В нашем случае, координаты центра окружности и радиус можно найти из уравнения X^2 + y^2 = 36.
Радиус окружности равен квадратному корню из 36, то есть r = √36 = 6.
Так как квадратный корень из 36 может быть как положительным, так и отрицательным, у нас есть два возможных графика окружностей.
Первая окружность, у которой центр находится в точке (0, 0) и радиус равен 6:
Для начала, давайте построим оси координат на нашем листе бумаги. Одна линия будет горизонтальной и называется осью x, а другая - вертикальной и называется осью y.
Затем, в центре наших координат, пометим точку (0, 0). Это будет центр нашей окружности.
Для построения окружности, возьмем линейку и измерим радиус 6 единиц от центра (0, 0) во всех направлениях (вправо, влево, вверх и вниз). Пометим все эти точки на нашем листе бумаги.
Затем, соединим все эти точки, чтобы получить красивую окружность с центром в (0, 0) и радиусом 6.
Вторая окружность, у которой центр находится в точке (0, 0), но радиус равен -6:
Для построения второй окружности, сделаем все то же самое, что и для первой окружности, но на этот раз измерим радиус -6 единиц от центра (0, 0) во всех направлениях (вправо, влево, вверх и вниз). Пометим все эти точки на нашем листе бумаги.
Затем, соединим все эти точки, чтобы получить красивую окружность, которая также имеет центр в (0, 0), но радиус равен -6.
Итак, наши графики для уравнения X^2 + y^2 = 36 будут две окружности: одна с центром в (0, 0) и радиусом 6, а другая с центром в (0, 0) и радиусом -6.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как нарисовать график данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!