Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение $(\frac{x}{x-3} - \frac{2}{x+3} ) : \frac{4x^{2}+4x+24 }{x^{2}-9 }$ Докажите тождество $\frac{9-p^{2} }{3p+9} . \frac{p^{2} }{(3-p)^{2} } +\frac{p}{p-3} = -\frac{p}{3}$
Заранее

Показать ответ

Ответ:

anx2003

26.11.2020 20:26

$1)(\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x+3}):\frac{4x^{2}+4x+24 }{x^{2}-9 }=\frac{x*(x+3)-2*(x-3)}{(x-3)(x+3)}*\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)}=\\\\=\frac{x^{2}+3x-2x+6}{(x-3)(x+3)} *\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)}=\frac{x^{2}+x+6}{(x-3)(x+3)} *\frac{(x-3)(x+3)}{4(x^{2}+x+6)} =\frac{1}{4}=0,25$

$2)\frac{9-p^{2}}{3p+9}*\frac{p^{2}}{(3-p)^{2}}+\frac{p}{p-3}=\frac{(3-p)(3+p)}{3(p+3)} *\frac{p^{2}}{(3-p)^{2}}+\frac{p}{p-3}=\frac{p^{2}}{3(3-p)}-\frac{p}{3-p}=\\\\=\frac{p^{2}-3p }{3(3-p)}=\frac{p(p-3)}{3(3-p)}=-\frac{p(3-p)}{3(3-p)}=-\frac{p}{3}\\\\-\frac{p}{3}=-\frac{p}{3}$

Доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pjs

16.01.2020 16:58

Найдите значение выражения log(4) a/16 если log(4) a=3...

tori201512

16.01.2020 16:58

При каком значении t уравнение 5x^2+10x+t=0 имеет корни x(1) и x(2) , удовлетворяющие условию 3x(1)=2x(2)?...

Foret228

22.08.2020 18:44

Одно число на 3 больше другого. найти эти числа,если их произведение равно 96...

3508

08.03.2023 10:33

Дан прямоугольный треугольник MNP с прямым углом M. установите соответствия между отношениями сторон тригонометрическими функциями острого угла: a) MP/MN b) MP/PN c) MN/PN.1)синус...

арт1645

24.02.2021 07:13

Добрые люди сколько корней имеет уравнение?|x^2-2x-1|^x-7 = |x^2-2x-1|...

polina1336

19.08.2020 22:34

1. Решите систему уравнений графическим ...

sonya76557

19.08.2020 22:34

Выберите график функции очень надо! ...

ВаняШколяр4536

15.06.2021 19:07

Решите графическим методом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения графиков функции: y+0,5=22x-y=3...

hupri05

27.03.2020 15:00

нужно до завтра с ришением ...

kuznecov16

13.02.2023 13:53

Виберіть проміжок, якому належить число 1,37: [-2;3]; (13,7;17) (-1,37;1,37). (-∞;1,37) (2;1,37)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку