Алгебра: Упростите выражение: (n-44m-5)-2 n6m432

Упростите выражение: (n-44m-5)-2 n6m432

Показать ответ

Ответ:

Ембергенова

29.01.2022 04:47

Уравнение четвёртой степени имеет вид:
$\alpha _0x^4+ \alpha _1x^3+ \alpha _2x^2+ \alpha _3x+ \alpha _4=0$
Разделим обе части на коэффициент $\alpha _0$ , получаем
$x^4+ \alpha x^3+ bx^2+cx+d=0$
где a, b, c, d – произвольные вещественные числа.

Уравнения вида приводится уравнение четвёртой степени, у которых отсувствует третьей степени., поэтому нужно сделать замену переменных, тоесть
$x=i- \frac{ \alpha }{4}$ , где $\alpha$ - коэффициент перед х^3 и 4 - произвольные вещественные числа

В нашем случае такое уравнение: x^4+6x^3-21x^2+78x-16=0

Заменим $x=i- \frac{6}{4} =i-1.5$ , получаем
$(i-1.5)^4+6(i-1.5)^3-21(i-1.5)^2+78(i-1.5)-16=0\\ i^4-6i^3+13.5i^2-13.5i+5.0625+6i^3-27i^2+40.5i-20.25-21i^2+\\+63i-47.25+78i-117-16=0\\ i^4-34.5i^2+168i-195.4375=0$

Получаем кубическое уравнение: $2s^3-ps^2-2rs+rp- \frac{q^2}{4}=0$
В нашем случае: $p=-34.5;\,\,\,\,q=168;\,\,\,\,r=-195.4375$
Подставляем и получаем уравнение
$2s^3+34.5s^2+2\cdot195.4375s+34.5\cdot195.4375- \frac{168^2}{4}=0\\ 64s^3-1104s^2+12508s-10029=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
64s^3-48s^2+1152s^2-864s+13372s-10029=0

Выносим общий множитель
$16s^2(4s-3)+288s(4s-3)+3343(4s-3)=0\\ (4s-3)(16s^2+288s+3343)=0\\ s=0.75$
Уравнение 16s²+288s+3343=0 решений не имеет, так как D<0

Таким образом для решения уравнения остается квадратное уравнение
$i^2+i \sqrt{2s-p} - \frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0$
Заменяем
$i^2+i\sqrt{2\cdot0.75+34.5}- \frac{168}{\sqrt{2\cdot0.75+34.5}} +0.75=0\\ 4i^2+24i-53=0\\ D=b^2-4ac=576+848=1424\\ i= \dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}$

Возвращаемся к замене
$x=i-1.5=\dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}- \dfrac{3}{2} =\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}$

Окончательный ответ: $\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

gesse99

25.12.2022 21:04

Пусть скорость реки равно u км/ч,собственная скорость лодки V км/ч и пусть они встретились в точке C ∈(AB) .
AC =(11-6)u =5u км , BC =5(v - u) км .AB = 5u+5(v-u) = 5v км.
Плот в пункт B будут через t =AB/u =5v/u после выхода из A .
После встречи лодка пройдет расстояние (CA + AB), а плот CB за одинаковое время  :
5u/(v -u) +5v/(v+u) = 5(v-u)/u ;
u/(v -u) +v/(v+u) =(v-u)/u
(uv +u² +v² -uv)/(v² -u²) =v/u -1 ;

(v² +u²)/(v² -u²) =v/u -1 ;
2v²/(v² -u²) =v/u ;
2(v/u)² /((v/u)² -1) =v/u  ; * * * замена :  x =v/u >1 * * *
2x²/(x² -1) =x ;
2x/(x² -1) =1 ;
2x = x² -1 ;
x² -2x -1 =0 ;
x₁ =1 +√2 ;* * *  x₂ =1 -√2 < 0 не удовлетворяет * * *
t =5x₁ =5(1 +√2) ≈5(1+1.414) = 5*2,414 = 12 , 07 ч .
Время пути чуть больше чем 12 ч.

ответ :
Лодка и плот не успеют прибыть в город В к 6 ч вечера того же дня.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра