Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение sin ² (3 пи /2 - a) + cos²(3 пи /2 - а) / ctg² (пи - а) * tg²( пи - а)

Показать ответ

Ответ:

mamrykovaksun

01.07.2021 14:42

$\frac{sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}{ctg^{2}(\pi-\alpha)*tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{1}{(-ctg\alpha)^{2}*(-tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{ctg^{2}\alpha*tg^{2}\alpha}=\frac{1}{(ctg\alpha*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{(\frac{1}{tg\alpha}*tg\alpha)^{2}}=\frac{1}{1^{2}}=\frac{1}{1}=1$

Нужные формулы:

$sin^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha)+cos^{2}(\frac{3\pi}{2}-\alpha) = 1$

$ctg^{2}(\pi-\alpha)=(ctg(\pi-\alpha))^{2}=(-ctg\alpha)^{2}=ctg^{2}\alpha$

$tg^{2}(\pi-\alpha)=(tg(\pi-\alpha))^{2} = (tg\alpha)^{2} = tg^{2}\alpha$

$ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{1}{tg\alpha}$

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

alusykapogo

01.07.2021 14:42

$\frac{Sin^{2}(\frac{3\pi }{2}-\alpha)+Cos^{2}(\frac{3\pi }{2} -\alpha)}{Ctg^{2}(\pi-\alpha)\cdot tg^{2}(\pi-\alpha)}=\frac{Cos^{2}\alpha+Sin^{2}\alpha}{Ctg^{2}\alpha\cdot tg^{2} \alpha}=\frac{1}{1} =\boxed1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vihareva08

30.12.2022 11:59

Знайди суми перших 5 членів геометричної прогресії, якщо b1 = −1 і q = −3. S5 =...

камилла326

01.03.2022 15:16

Під час приготування їжі на одній конфорці за 1 день витрачається 0,12м3 газу при інтенсивному вогні. Якщо тиск газу зробити помірним, то економія буде 30%. Один м3...

MaxPlayTheme

08.05.2021 14:45

Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 21 більша за їхній добуток...

terylevina1

05.09.2021 04:55

Решить уравнение √(x^2-4x+4)+√(4x^2-17x+15)=2-x...

якура

21.03.2022 09:09

0,3^x*3^x=корень третей степени из 0,81...

Ppoligoon

21.03.2022 09:09

Для детского дома купили 10 коробок шахмат и 15 мячей.коробка шахмат стоит a сумов ,а один мяч -b сумов.написать формулу стоимости всей покупки...

Ala012447

21.03.2022 09:09

25 ! сколько существует заменить в числе 8*1*3 звездочки цифрами так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 33?...

stars28082003

03.01.2022 10:16

Вклассе девочек в 2 раза больше чем мальчиков если уйдут 3 дев и придут 3 мальчика то всех будет поровну сколько в классе учеников...

Stas111111112

16.03.2021 08:41

Тригонометрия. Упростить выражение : 2sin11acos5a-sin6a...

suleimanzhasulan

26.01.2021 00:43

Объяснила, , как решить два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов m и n, расстояние между которыми 38 км. через 4 ч расстояние между ними...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку