Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение:
(sin2a+sin4a+sin6a+sin8a)/(cos2a+cos4a+cos6a+cos8a)

Показать ответ

Ответ:

alioo

14.02.2022 09:42

$\dfrac{\sin2\alpha+\sin4\alpha+\sin6\alpha+\sin8\alpha}{\cos2\alpha+\cos4\alpha+\cos6\alpha+\cos8\alpha}=\dfrac{(\sin2\alpha+\sin8\alpha)+(\sin4\alpha+\sin6\alpha)}{(\cos2\alpha+\cos8\alpha)+(\cos4\alpha+\cos6\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{2\sin\dfrac{2\alpha+8\alpha}{2}\cos\dfrac{2\alpha-8\alpha}{2}+2\sin\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}{2\cos\dfrac{2\alpha +8\alpha }{2}\cos\dfrac{2\alpha -8\alpha }{2}+2\cos\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}=$

$=\dfrac{2\sin5\alpha\cos3\alpha+2\sin5\alpha\cos\alpha}{2\cos5\alpha\cos3\alpha+2\cos5\alpha\cos\alpha}=\dfrac{2\sin5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}{2\cos5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{\sin5\alpha}{\cos5\alpha}=tg\,5\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Srednov

14.02.2023 02:39

Найдите сумму многочленов 9х^10-0,5х^8+х+15 и 5х+0,5^8-9х^10...

YankaUshko

14.04.2023 19:59

50 №1 какое число надо вычесть из числителя и знаменателя дроби 15/19 чтобы получить дробь равную 2/3? №2 какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби 25/32...

viktoriy39

17.12.2022 00:13

Представьте в виде многочлена 2xy(2x^2-5xy)-3xy(7xy-y^2); 2x^2-x(2x-5y)-y(2x-y)...

Вишеневка123456789

17.12.2022 00:13

4a^5b^5: (0.5ab^3)^2*(3a^3b^2)^4 при a=-1 , при b=1...

ааааннннгггшим

23.10.2021 21:53

Решите номер 4,5,6.пожадуйста.нужны решение...

орхидея26

06.12.2021 08:23

(1-корень из 2)(3+корень из 2)...

LisenokHan

07.01.2023 06:52

Найди значение выражения наиболее рациональным...

sannikova04

18.10.2020 09:32

Из центра окружности о в хорде ав, равной 10 см, проведен перпендикуляр ос. найдите длину перпендикуляра , если oac=45....

mabrenner41

18.10.2020 09:32

Які координати точки перетину графіка рівняння 4x+7y=28 з віссю ординат ?...

ryjakomsp00lne

18.10.2020 09:32

Розв яжіть нерівність 9m-2 15m+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку