1) x² - 2x - 3 <= 0 Корни квадратного трёхчлена записанного в левой части равны 3 и - 1. Тогда (x - 3)(x + 1) <= 0 Отметим на числовой прямой числа - 1 и 3 и подсчитаем знаки в каждом из промежутков получим справа налево +, -, +. Наш ответ там где минус. Значит ответ x э [- 1; 3] 2) -x² + 3x - 1 >= 0 Умножим обе части на - 1, знак неравенства изменится. x² - 3x + 1<= 0 Дальше также как в первом случае, найдём корни трёхчлена: D = 3² - 4= 5 X1,2 = (3+-√5)/2 [x - (3+√5)/2][x - (3 - √5)/2] <= 0 x э [3 -√5)/2; 3 + √5)/2]
1)2x+(3+4x)=2х+3+4х=6х+3 2) 2х-(3+4х)=2х-3-4х=-3-2х 3)2х-(3-4х)=2х-3+4х=6х-3 4)3m+(1+2m)=5m+1 5)3m-(1+2m)=m-1 6)3m-(1-2m)=5m-1 Раскрыть скобки: 1)2x+(1+2y)=2x+2y+1 2)a+(3-3b)=a+3-3b 3)2x-(1+2y)=2x-1-2y 4)a-(3-3b)=a-3+3b 5)b+(c-a+2d)=b+c-a+2d Применяя законы и свойства арифметических действий, упростить выражение: 1)3a+3(1+a)=6a+3 2)2(m-1)+2m=4m-2 3)5(m+3n)+2(2m-n)=5m+15n+4m-2n=9m+13n 4)3(x+2y)+4(2x-y)=3x+6y+8x-4y=11x+2y 5)7(2x+3y)-(3x+2y)=14x+21y-3x-2y=11x+19y 6)5(6c+3d)-2(3c+6d)=30c+15d-6c-12d=24c+3d 7)2(5c+4d)-2(4c+5d)=10c+8d-8c-10d=2c-2d Упростить и найти числовое значение выражения: 1) 4-5.1х-9=-5.1х-5, если х=10, то -51-5=-56 2)5-0.21х-28=-0.21х-23, если х=100, то -21-23=-44 3)2а+0.6а-0.75=2.6а-0.75, если а=5, то 13-0.75=12.25 3)6а+0.3а-0.6=6.3а-0.6, если а=30, то 189-0.6=188.4
Корни квадратного трёхчлена записанного в левой части равны 3 и - 1.
Тогда
(x - 3)(x + 1) <= 0
Отметим на числовой прямой числа - 1 и 3 и подсчитаем знаки в каждом из промежутков получим справа налево +, -, +. Наш ответ там где минус.
Значит ответ x э [- 1; 3]
2) -x² + 3x - 1 >= 0
Умножим обе части на - 1, знак неравенства изменится.
x² - 3x + 1<= 0
Дальше также как в первом случае, найдём корни трёхчлена:
D = 3² - 4= 5
X1,2 = (3+-√5)/2
[x - (3+√5)/2][x - (3 - √5)/2] <= 0
x э [3 -√5)/2; 3 + √5)/2]
2) 2х-(3+4х)=2х-3-4х=-3-2х
3)2х-(3-4х)=2х-3+4х=6х-3
4)3m+(1+2m)=5m+1
5)3m-(1+2m)=m-1
6)3m-(1-2m)=5m-1
Раскрыть скобки:
1)2x+(1+2y)=2x+2y+1
2)a+(3-3b)=a+3-3b
3)2x-(1+2y)=2x-1-2y
4)a-(3-3b)=a-3+3b
5)b+(c-a+2d)=b+c-a+2d
Применяя законы и свойства арифметических действий, упростить выражение:
1)3a+3(1+a)=6a+3
2)2(m-1)+2m=4m-2
3)5(m+3n)+2(2m-n)=5m+15n+4m-2n=9m+13n
4)3(x+2y)+4(2x-y)=3x+6y+8x-4y=11x+2y
5)7(2x+3y)-(3x+2y)=14x+21y-3x-2y=11x+19y
6)5(6c+3d)-2(3c+6d)=30c+15d-6c-12d=24c+3d
7)2(5c+4d)-2(4c+5d)=10c+8d-8c-10d=2c-2d
Упростить и найти числовое значение выражения:
1) 4-5.1х-9=-5.1х-5, если х=10, то -51-5=-56
2)5-0.21х-28=-0.21х-23, если х=100, то -21-23=-44
3)2а+0.6а-0.75=2.6а-0.75, если а=5, то 13-0.75=12.25
3)6а+0.3а-0.6=6.3а-0.6, если а=30, то 189-0.6=188.4