Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/х
Составим уравнение:
15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)
15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-88
15х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0
-x^2+18x+88=0
x^2-18x-88=0
Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676
x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;
х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Пусть х(км/ч)-скорость второго автомобилиста, тогда скорость первого х+10 (км/ч) Знаем расстояние (560 км), знаем скорость каждого автомобилиста. Отсюда найдём время (расстояние разделить на скорость). Получим: 560/х (скорость второго автомобилиста) 560/х+10 (скорость второго автомобилиста)Так как первый автомобилист приехал на 1 час раньше, чем второй, то получим такое уравнение: 560/х + 1= 560/х+10 (время второго автомобилиста + 1 час, за который он догнал первого = время первого автомобилиста) И решаем это уравнение Находим корни Пишем в конце:По смыслу задачи х больше 0 находим скорости
Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/х
Составим уравнение:
15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)
15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-88
15х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0
-x^2+18x+88=0
x^2-18x-88=0
Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676
x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;
х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.
ответ: 22 км/ч
Знаем расстояние (560 км), знаем скорость каждого автомобилиста. Отсюда найдём время (расстояние разделить на скорость). Получим:
560/х (скорость второго автомобилиста)
560/х+10 (скорость второго автомобилиста)Так как первый автомобилист приехал на 1 час раньше, чем второй, то получим такое уравнение:
560/х + 1= 560/х+10 (время второго автомобилиста + 1 час, за который он догнал первого = время первого автомобилиста)
И решаем это уравнение
Находим корни
Пишем в конце:По смыслу задачи х больше 0
находим скорости