Объяснение:
Пусть они выехали в x час.
Значит, они ехали (16 -x) час. со скоростью v км/час, проехав расстояние
s = v*(16-x) км.
Если бы скорость была на 25% больше, т.е. 1,25v, то они ехали бы (14,5-x) час., проехав то же расстояние s = 1,25v*(14,5-x).
Приравняем правые части в выражениях для s.
v*(16-x) = 1,25v*(14,5-x)
Решим относительно x, предварительно сократив v.
16-x = 1,25*(14,5-x)
16-x = 18,125 - 1,25x
1,25x -x=18,125-16
0,25x = 2,125
x= 2,125/0,25
x =8,5
ответ: выехали из дома в 8 ч. 30 мин.
1) x+8=25 - возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня
x=25-8=17
2) 6x-8=x^2
-x^2+6x-8=0 | (-1)
x^2-6x+8=0
x(x-2)-4(x-2)=0
(x-2)(x-4)=0
х= 2 или x=4
3) 3x+7=49-14x+x^2
3x+7-49+14x-x^2=0
17x-42-x^2=0
x^2-17x+42=0
x*(x-3)-14*(x-3)=0
(x-3)(x-14)=0
Подставим: 3 +корень(3*3+7)=7
7=7
14+корень(3*14+7)=7
21=7 не подходит
ответ: х=3
4) 6x^2-3=5x-2
6x^2-5x-1=0
x(6x+1)-(6x+1)0=
(6x+1)(x-1)=0
x=-1/6 или x=1
Проверяем: подставишь в исходное уравнение и поймёшь, что -1/6 не подходит.
ответ: 1
5) 8-корень(x)=-3x-5
64x=9x^2+30x+25
34x-9x^2-25=0
9x^2-34x+25=0
9x(x-1)-25(x-1)=0
(x-1)(9x-25)=0
x=1 или x=25/9
Подставишь и поймёшь, что оба подходят.
ответ: 1, 25/9
6) Находим область допустимых значений:
x^2-7x<0
x ∈ (0;7)
Выражение верно для любого значения х, так как функция корня всегда положительна или равна 0.
ответ: (-∞;0]∪[7;+∞)
Объяснение:
Пусть они выехали в x час.
Значит, они ехали (16 -x) час. со скоростью v км/час, проехав расстояние
s = v*(16-x) км.
Если бы скорость была на 25% больше, т.е. 1,25v, то они ехали бы (14,5-x) час., проехав то же расстояние s = 1,25v*(14,5-x).
Приравняем правые части в выражениях для s.
v*(16-x) = 1,25v*(14,5-x)
Решим относительно x, предварительно сократив v.
16-x = 1,25*(14,5-x)
16-x = 18,125 - 1,25x
1,25x -x=18,125-16
0,25x = 2,125
x= 2,125/0,25
x =8,5
ответ: выехали из дома в 8 ч. 30 мин.
1) x+8=25 - возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня
x=25-8=17
2) 6x-8=x^2
-x^2+6x-8=0 | (-1)
x^2-6x+8=0
x(x-2)-4(x-2)=0
(x-2)(x-4)=0
х= 2 или x=4
3) 3x+7=49-14x+x^2
3x+7-49+14x-x^2=0
17x-42-x^2=0
x^2-17x+42=0
x*(x-3)-14*(x-3)=0
(x-3)(x-14)=0
Подставим: 3 +корень(3*3+7)=7
7=7
14+корень(3*14+7)=7
21=7 не подходит
ответ: х=3
4) 6x^2-3=5x-2
6x^2-5x-1=0
x(6x+1)-(6x+1)0=
(6x+1)(x-1)=0
x=-1/6 или x=1
Проверяем: подставишь в исходное уравнение и поймёшь, что -1/6 не подходит.
ответ: 1
5) 8-корень(x)=-3x-5
64x=9x^2+30x+25
34x-9x^2-25=0
9x^2-34x+25=0
9x(x-1)-25(x-1)=0
(x-1)(9x-25)=0
x=1 или x=25/9
Подставишь и поймёшь, что оба подходят.
ответ: 1, 25/9
6) Находим область допустимых значений:
x^2-7x<0
x ∈ (0;7)
Выражение верно для любого значения х, так как функция корня всегда положительна или равна 0.
ответ: (-∞;0]∪[7;+∞)