Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение: cosx(tgx-cosx)=-sin^2x как решать?

Показать ответ

Ответ:

frostywhite

19.07.2020 06:52

$cosx*(tgx-cosx)=-sin^{2}x$
$cosx*tgx-cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$cosx* \frac{sinx}{cosx} -cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$sinx-(1-sin^{2}x)+sin^{2}x=0$
$sinx-1+sin^{2}x+sin^{2}x=0$
$2sin^{2}x+sinx-1=0$

Замена: sinx=t

sinx=t

, t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$

Вернемся к замене:
1) sinx=0.5

sinx=0.5

$x_{1}=\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x_{2}=\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

2) sinx=-1

sinx=-1

$x=-\frac{\pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

маша3025

01.06.2022 07:39

Решить . по течению проплыл 40 км,против 6 км,на весь путь потратил 3 ч...

Мозг66615

30.05.2023 18:09

Bn=13*(-2)^n найти сумму первых прогрессия...

ДашинСамурай

21.09.2021 17:24

Постройте график функции y=1- x+5/x^2+5x и определите,при каких значения у=м не имеет с графиком ни одной общей точки...

Yleoliner

27.09.2020 03:48

Постройте график функции y=0,5x+6. при каком значении x значение равно -4,5...

4534567889246400607

27.09.2020 03:48

Втрёх седьмых классах 103 ученика . в 7 б на 4 ученика больше чем 7 а ,и на 2 ученика меньше , чем в 7 в .сколько учеников в каждом классе?...

tuk33

27.09.2020 03:48

Средний возраст игроков команды из 8 человек составляет 20 лет. когда из команды выбыл 1 игрок, то средний возраст оставшихся членов команды стал равняться 21 году. сколько...

Lia20020313

27.09.2020 03:48

Утворити прогресію якщо різниця другого і першого її члена дорувнює -4, а різниця третього і першого становить 8...

Brainsetup

07.07.2020 08:42

При каких значениях а значение выражения 2а+9 принимает отрицательные значения...

Ромзэс1

07.07.2020 08:42

Нужно выразить из формулы. a=(u - u^0) / t переменную u=? 1/x=1/a + 1/b переменную b=? 1/y= 1/a - 1/b переменную a=? s=(a*b*c)/4r переменную b=? q=c*m* (t^2 - t^1) переменную...

jsjdn

29.04.2023 01:26

Решите уравнение х=x+15/x+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку