В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Govnoegc
Govnoegc
11.04.2021 05:47 •  Алгебра

Уравнение (равенство произведения нулю).
Решите уравнение: (7−7sinx) (tgx−√3) = 0 :

Показать ответ
Ответ:
Lala0911
Lala0911
15.10.2020 13:00

\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}

Объяснение:

(7-7\sin x) (\mathrm{tg}x-\sqrt{3}) = 0\\(1-\sin x) (\mathrm{tg}x-\sqrt{3}) = 0

ОДЗ:

\mathrm{cos}x\ne0\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}

Продолжим решение:

Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Учитывая это, получим:

1)

1-\sin x=0\\\sin x = 1\\x=\dfrac{\pi}{2}+2n\pi,\; n\in \mathbb{Z}

Корень не подходит по ОДЗ.

2)

\mathrm{tg}x-\sqrt{3}=0\\\mathrm{tg}=\sqrt{3}\\x=\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}

Этот корень подходит по ОДЗ.

Получаем, что окончательный ответ:

x=\dfrac{\pi}{3}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота