Уравнение (равенство произведения нулю). Тригонометрические уравнения.

Выражение имеет смысл только тогда когда знаменатель НЕ равен нулю, а подкоренное выражение ≥0, рассмотрим же эти случаи

Нужно чтобы первая скобка не равнялась нулю, и корень не равнялся нулю, но был положительным
х≠ -5
х²+х-6> 0
приравняем к нулю, найдем корни и решим методом интервалов какие значения нам подходят
х²+х-6=0
D=1+24=25
x1= (-1+5)/2=2
x2=(-1-6)/2= -3
методом интервалов получаем:
Хє(-∞;-3)(2;+∞) не забываем что х≠-5
ответ: Выражение имеет смысл :(-∞;-5)(-5;-3)(2;+∞)
Из вышеперечисленных вариантов подходит вариант Г , тоесть при х=4

Сколько нужно взять граммов четырехпроцентного раствора и сколько граммов десятипроцентного чтобы получить 180 граммов шестипроцентного раствора?

Решение.

х г    - масса 4%-го  раствора

(180-х) г  - масса 10%-го   раствора

4% от х = х : 100% · 4% = 0,04х г   - масса растворенного вещества  в первом растворе

10% от (180-х) = (180-х) :100% · 10% = 0,1*(180-х) = (18-0.1х) г  - масса растворенного вещества во втором растворе

6% от 180 г = 180 : 100% · 6% = 1,8·6 =10,8 г - масса растворенного вещества во всем новом растворе  .

Уравнение:

0,04х + (18-0,1х)=10,8

0,04х -0,1х =10,8-18

- 0,06х = -7,2

х = -7,2 : (-0,06)

х = 120 г   масса 4%-го  раствора

180-120=60 г - масса 10%-го  раствора

ответ: 120г;  60г

Рішення.

х г - Маса 4%-го розчину

(180-х) г - Маса 10%-го розчину

4% від х = х : 100% · 4% = 0,04 х г - Маса розчиненої речовини в першому розчині

10% від (180-х) = (180-х) :100% · 10% = 0,1*(180-х) = (18-0.1 х) г - Маса розчиненої речовини в другому розчині

6% від 180 г = 180 : 100% · 6% = 1,8·6 =10,8 г - Маса розчиненої речовини у всьому новому розчині.

Рівняння:

0,04 х + (18-0,1 х)=10,8

0,04 х -0,1 х =10,8-18

- 0,06 х = -7,2

х = -7,2 : (-0,06)

х = 120 г маса 4%-го розчину

180-120=60 г - Маса 10%-го розчину

Відповідь: 120г; 60г