Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение решить:
cosx-cos3x-2xin2x

Показать ответ

Ответ:

aalleeks

10.10.2020 12:05

$(Cosx-Cos3x)-2Sin2x=0\\\\-2Sin\frac{x+3x}{2}Sin\frac{x-3x}{2}-2Sin2x=0\\\\2Sin2xSinx-2Sin2x=0\\\\2Sin2x(Sinx-1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sin2x=0\\Sinx-1=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=\pi n,n\in Z \\Sinx=1\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi n }{2},n\in Z \\x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{\frac{\pi n }{2},n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Древность5

10.10.2020 12:05

$(cosx - cos3x)-2sin2x=0\\ \\ (2\cdot sin\frac{x+3x}{2}\cdot sin\frac{3x-x}{2} )-2sin2x = 0\\ \\ 2sin2x\cdot sinx-2sin2x=0\\ \\ 2sin2x(sinx-1)=0\\ \\ \\ 1)sin2x=0\\2x=0+\pi k\\ x=\frac{\pi k}{2} \\ k \in Z\\ \\ 2)sinx-1=0\\ sinx=1\\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\\ k \in Z \\\\OTBET:\frac{\pi k}{2}; k \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gag99

26.12.2021 18:33

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 3sinxcosx +2...

anyta141006

25.06.2021 15:44

Решите уравнение 8arcctg^2x +2πarcctgx-π^2...

bgi432

30.01.2020 10:32

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 33/√17-√6...

Примари

27.09.2022 15:51

Найдите корни уравнения = х в квадрате -1,3х=0...

QureAdmiral

27.09.2022 15:51

Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству подробно объяснить....

Футболист111111

27.09.2022 15:51

Корень из выражения : разность минуса семи и пятидесяти шести...

Trashers228

27.09.2022 15:51

Разложить на множители а)3x в квадрате + x в третьей б)16x во второй - 4 в)2x+6+x в квадрате +3x...

llamina

25.01.2020 12:53

Решите уравнение (х+2)(х-3)-3=(х+1) в квадрате...

rop12341234

25.01.2020 12:53

Найдите последовательные целые числа a,b,c такой,что a×a+b×b+c×c=110...

СвятаяИра

25.07.2021 03:46

Решите уравнение у(5-у)=1-(у+2) в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку