Сначала решим первое неравенство (методом интервалов). В первой скобке получается нуль, если подставить 3. Во второй - если подставить -6. Отмечаем эти числа на числовой оси и ставим нужные знаки (рисунок 1, в приложении). Знак неравенства строгий, поэтому все точки выколотые.
Теперь решаем второе неравенство. Нуль в числителе получается, если подставить -6 (точка закрашенная, знак неравенства нестрогий). А в знаменателе - если подставить 0 (точка выколотая, по всем правилам арифметики на нуль делить нельзя). Теперь ставим нужные знаки (рисунок 2, в приложении).
Теперь объединяем все решения двух неравенств (рисунок три, приложение) и записываем окончательный ответ:
ответ: 4x+y=-7 4х+у=-7 4(2-4у)+у=-7 8-16у+у=-7 -15у=-7-8
x+4y=2 х=2-4у х=2-4у х=2-4у х=2-4у
у=-15:(-15) х=2-4*1 у=1
у=1 х=-2 х=-2 Перевірка: -2+4*1=2
2=2
Отже, усе правильно
ответ: x ∈ (-∞; 0) ∪ (3; +∞) .
Сначала решим первое неравенство (методом интервалов). В первой скобке получается нуль, если подставить 3. Во второй - если подставить -6. Отмечаем эти числа на числовой оси и ставим нужные знаки (рисунок 1, в приложении). Знак неравенства строгий, поэтому все точки выколотые.
Теперь решаем второе неравенство. Нуль в числителе получается, если подставить -6 (точка закрашенная, знак неравенства нестрогий). А в знаменателе - если подставить 0 (точка выколотая, по всем правилам арифметики на нуль делить нельзя). Теперь ставим нужные знаки (рисунок 2, в приложении).
Теперь объединяем все решения двух неравенств (рисунок три, приложение) и записываем окончательный ответ:
x ∈ (-∞; 0) ∪ (3; +∞) .