Уравнение с 2 неизвестными. Поезд метро едет в 3 раза быстрее трамвая. И проходит расстояние в 9 км на 12 минут быстрее. Найдите сколько времени потребуется поезду метро, чтобы проехать всю ветку от конечной до конечной станции. Всего станций 19, расстояние между каждыми соседними 5 км, и на каждой станции поезд должен постоять 30 секунд

Показать ответ

Ответ:

plore

06.08.2021 04:39

Касательная - линейная функция. Раз касательная параллельная прямой у=-4х-31, то угловые коэффициенты прямых совпадают (k=-4).

Найдем производную функции первого порядка:
$y'=\displaystyle\bigg( \frac{3x-5}{x-3}\bigg)'= \frac{(3x-5)'(x-3)-(3x-5)(x-3)'}{(x-3)^2} =\\ \\ \\ = \frac{3(x-3)-(3x-5)}{(x-3)^2}= \frac{3x-9-3x+5}{(x-3)^2}=- \frac{4}{(x-3)^2}$

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
$y'(x_0)= -\dfrac{4}{(x_0-3)^2} =-4\\ \\ 1=(x_0-3)^2\\ \\ 1-(x_0-3)^2=0\\ (1-x_0+3)(1+x_0-3)=0\\ (4-x_0)(x_0-2)=0$

Откуда получаем x_0=4

- точки касания.

Найдем уравнение касательной графика функции y(x) в точке касания x₀=4
f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

- общий вид уравнения касательной.

Найдем значение функции в точке х₀=4:
$y(4)= \dfrac{3\cdot4-5}{4-3} =7$

$f_1(x)=-4(x-4)+7=-4x+16+7=\boxed{-4x+23}$ - уравнение касательной в точке х₀=4

Найдем значение функции в точке х₀=2:
$y(2)= \dfrac{3\cdot2-5}{2-3} =-1$

$f_2(x)=-4(x-2)-1=-4x+8-1=\boxed{-4x+7}$ - уравнение касательной в точке х₀=2

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31.

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Полькаа1642

30.04.2021 07:02

0,40506329113 округляется до 0,41.
Почему 0,41 ?
Первый знак после запятой это "десятые".
Второй знак после запятой это "сотые".
Третий знак после запятой это "тысячные" и т.д.

Нам нужно округлить до второго знака, до "сотых".
Чтобы правильно округлить число, то после того, как мы определяем до чего будем округлять (в данном случае до сотых), то смотрим на последующее число после сотых.
Если последующее число 5 или больше, то в нашем случае к сотым мы прибавляем +1 единицу (например число: 0,475 мы округляем до 0,48 ; число 0,428 округляем до 0,43).
Если последующее число 4 или меньше, то в нашем случае мы к сотым ничего не прибавляем. (например число: 0,474 мы округляем до 0,47 ; число 0,423 мы округляем до 0,42).

Надеюсь теперь Вам ясно как правильно округлять числа.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра