Привет! Конечно, я рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить это уравнение.
У нас есть система уравнений:
1) 4y - 7x = -5
2) 4y + x = 2
Чтобы решить эту систему уравнений методом алгебраического сложения, нам нужно убрать одну переменную из одного из уравнений и затем подставить полученное выражение в другое уравнение.
Давай начнем с уравнения 2. Заменим переменную x в данном уравнении с помощью значения, выраженного через y из уравнения 1.
Из уравнения 1 мы можем выразить x:
7x = 4y + 5
x = (4y + 5) / 7
Теперь, заменим x в уравнении 2:
4y + (4y + 5) / 7 = 2
Чтобы избавиться от дроби в уравнении, мы можем умножить обе части уравнения на 7:
7 * (4y) + (4y + 5) = 2 * 7
28y + 4y + 5 = 14
Теперь сложим коэффициенты у переменной y:
32y + 5 = 14
Чтобы выразить y, вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
32y = 9
Поделим обе части уравнения на 32:
y = 9 / 32
Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y обратно в одно из наших изначальных уравнений. Давай возьмем уравнение 1:
4y - 7x = -5
Подставляем значение y:
4(9/32) - 7x = -5
Упростим выражение:
36/32 - 7x = -5
9/8 - 7x = -5
Вычтем 9/8 из обеих сторон уравнения:
-7x = -5 - 9/8
-7x = -40/8 - 9/8
-7x = -49/8
Теперь делим обе части уравнения на -7:
x = (-49/8) / -7
x = 49/56
x = 7/8
Таким образом, решение системы уравнений будет:
x = 7/8
y = 9/32
У нас есть система уравнений:
1) 4y - 7x = -5
2) 4y + x = 2
Чтобы решить эту систему уравнений методом алгебраического сложения, нам нужно убрать одну переменную из одного из уравнений и затем подставить полученное выражение в другое уравнение.
Давай начнем с уравнения 2. Заменим переменную x в данном уравнении с помощью значения, выраженного через y из уравнения 1.
Из уравнения 1 мы можем выразить x:
7x = 4y + 5
x = (4y + 5) / 7
Теперь, заменим x в уравнении 2:
4y + (4y + 5) / 7 = 2
Чтобы избавиться от дроби в уравнении, мы можем умножить обе части уравнения на 7:
7 * (4y) + (4y + 5) = 2 * 7
28y + 4y + 5 = 14
Теперь сложим коэффициенты у переменной y:
32y + 5 = 14
Чтобы выразить y, вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
32y = 9
Поделим обе части уравнения на 32:
y = 9 / 32
Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y обратно в одно из наших изначальных уравнений. Давай возьмем уравнение 1:
4y - 7x = -5
Подставляем значение y:
4(9/32) - 7x = -5
Упростим выражение:
36/32 - 7x = -5
9/8 - 7x = -5
Вычтем 9/8 из обеих сторон уравнения:
-7x = -5 - 9/8
-7x = -40/8 - 9/8
-7x = -49/8
Теперь делим обе части уравнения на -7:
x = (-49/8) / -7
x = 49/56
x = 7/8
Таким образом, решение системы уравнений будет:
x = 7/8
y = 9/32