Установіть відповідність між функцією у(х) (А-Г) та її
похідною у′(х) (1-5). Запишіть відповідь (наприклад, А – 1 і т.д.)
А) y ( х )=sin (3x+1)
Б) y ( х )=x+cos3
В) y ( х )=x+cos3x
Г) y ( х )=3sinx+1
1) y'( х )=1
2) y'( х )=3cosx
3) y'( х )=1−sin3
4) y'( х )=1−3sin3x
5) y'( х )=3 cos(3x+1).

А) 3х -2у =8 ⇒ 2у = 3х -8 ⇒ у = 1,5 х -4  
В этом уравнении угловой коэффициент к = 1,5.
Любое уравнение , в котором к≠ 1,5 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
б) -5х +4у =3 ⇒ 4у = 3х -8 ⇒ у = 5 х +3  
В этом уравнении угловой коэффициент к = 5. 
Любое уравнение , в котором к≠ 5 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
в) -3х -7 у =2  ⇒ 7у = -3х - 2 ⇒ у = -3/7 х -  2/7 
В этом уравнении угловой коэффициент к = -3/7 
Любое уравнение , в котором к≠ -3/7 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)
г)5х + 6у = 9 ⇒ 6у = -5х - 9 ⇒ у = -5/6 х - 9/6  
В этом уравнении угловой коэффициент к =-5/6. 
Любое уравнение , в котором к≠ -5/6 будет иметь  единственное решение  с данным
(у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)

|4х²+5х-9|=75

4x^2+5x-9=75                         4x^2+5x-9=-75

4x^2+5x-9-75=0                     4x^2+5x-9+75=0 
 
4x^2+5x-84=0                        4x^2+5x+66=0

D=25+1344=1369=37^2        D=25-1056=-1031===>>решений нет

x=(-5±37)/8                             x∉R

x₁=4

x₂=-(21/4)



|5х²-3х-7|=|х²-2х-7|

5x^2-3x-7=x^2-2x-7                          5x^2-3x-7=-(x^2-2x-7)
 
5x^2-3x=x^2-2x                                 5x^2-3x-7=-x^2+2x+7

5x^2-3x-x^2+2x=0                             5x^2-3x-7+x^2-2x-7=0

x*(5x-3-x+2)=0                                   6x^2-5x-14=0

x*(4x-1)=0                                          D=(-5)^2-4*6*(-14)=25+336=361=19^2
 
x=0           x₁=0                                   x=(5±19)/12

4x-1=0      x₂=1/4                                x₃=2        x₄=-(7/6)