Установіть відповідність між величинами геометричної прогресії ( 1 – 4) та їх числовими значеннями (А – Д), якщо b1 = 12, q = – 0,5.
1 b6 А 8
2 b5 – b3 Б 7,5
3 S4 В 3/16
4 S Г –3/8 Д –2,25

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.

1) х ∈ ( -Б ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +Б )

2) у` = 300x² - 3

3) Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.

Объяснение:

1) у = 100х³ - 3х

  у` = 300x² - 3

Дано условие: Производная функции у принимает положительные значения, то есть: у` > 0

Значит:

300x² - 3 > 0

300x² - 3 = 0

100х² - 1 = 0; х² = 0.01; х₁,₂ = ±0.1

Метод интервалов:

        +            Ι                  -                 Ι           +

                      °                                    °                        →

                   -0.1                                  0.1                      

х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ )

2) у` = 300x² - 3

3) Ι х Ι > 0.1

Решением данного неравенства с модулем будет система неравенств, в которой:

х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ ) , значит неравенства Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.