Уравнение tg(x) = 3 говорит нам о том, что тангенс угла x равен 3. Нам нужно найти все корни, то есть значения углов x, для которых это уравнение выполняется, и эти значения должны быть в пределах отрезка (−3π/2;3π/2).
Для начала, давай разберемся с основными свойствами тангенса. Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника прямого угла. Мы можем использовать эти свойства для решения уравнения.
У нас есть уравнение tg(x) = 3. Чтобы найти все значения x, мы можем использовать обратную функцию тангенса - арктангенс (или atan). Это позволит нам найти значения углов x, для которых tg(x) будет равен 3.
Итак, давайте напишем уравнение в виде x = atan(3) и решим его.
Шаг 1: Рассчитываем арктангенс 3.
atan(3) ≈ 1.249
Таким образом, мы получаем одно значение x, равное примерно 1.249.
Шаг 2: Проверяем, находится ли это значение x внутри интервала, заданного в вопросе.
У нас имеется отрезок (−3π/2;3π/2), поэтому мы должны проверить, что 1.249 находится в этом интервале. Давайте проверим это:
-3π/2 ≈ -4.712
3π/2 ≈ 4.712
Как мы видим, значение x = 1.249 лежит внутри интервала (−3π/2;3π/2), поэтому оно является корнем уравнения.
Ответ: Единственный корень уравнения tg(x) = 3, принадлежащий интервалу (−3π/2;3π/2), равен примерно 1.249.
У нас дана функция f(x), которая задана формулой f(x) = x^8, где "^" обозначает возведение в степень.
В данном случае нам нужно вычислить сумму f(3) + f(2).
Для начала, чтобы решить эту задачу, нам необходимо заменить "x" в формуле на соответствующие значения, данные в задаче.
1. Вычислим f(3):
Подставим x = 3 в формулу f(x) = x^8:
f(3) = 3^8 = 6561
Теперь рассмотрим второе слагаемое.
2. Вычислим f(2):
Подставим x = 2 в формулу f(x) = x^8:
f(2) = 2^8 = 256
Наконец, найдем сумму f(3) + f(2):
f(3) + f(2) = 6561 + 256 = 6817
Таким образом, сумма f(3) + f(2) равна 6817.
Надеюсь, я смог объяснить и помочь в решении этой задачи. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
Уравнение tg(x) = 3 говорит нам о том, что тангенс угла x равен 3. Нам нужно найти все корни, то есть значения углов x, для которых это уравнение выполняется, и эти значения должны быть в пределах отрезка (−3π/2;3π/2).
Для начала, давай разберемся с основными свойствами тангенса. Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника прямого угла. Мы можем использовать эти свойства для решения уравнения.
У нас есть уравнение tg(x) = 3. Чтобы найти все значения x, мы можем использовать обратную функцию тангенса - арктангенс (или atan). Это позволит нам найти значения углов x, для которых tg(x) будет равен 3.
Итак, давайте напишем уравнение в виде x = atan(3) и решим его.
Шаг 1: Рассчитываем арктангенс 3.
atan(3) ≈ 1.249
Таким образом, мы получаем одно значение x, равное примерно 1.249.
Шаг 2: Проверяем, находится ли это значение x внутри интервала, заданного в вопросе.
У нас имеется отрезок (−3π/2;3π/2), поэтому мы должны проверить, что 1.249 находится в этом интервале. Давайте проверим это:
-3π/2 ≈ -4.712
3π/2 ≈ 4.712
Как мы видим, значение x = 1.249 лежит внутри интервала (−3π/2;3π/2), поэтому оно является корнем уравнения.
Ответ: Единственный корень уравнения tg(x) = 3, принадлежащий интервалу (−3π/2;3π/2), равен примерно 1.249.