Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
Найдём точку пересечения прямой х+5у=10 с осью ОХ , уравнение которой имеет вид у=0:
х+5*0=10 , х=10 , точка А(10;0)
Найдём точку пересечения прямой х+5у=10 с осью ОУ , уравнение которой имеет вид х=0:
0+5у=10 , 5у=10 , у=2 , точка В(0;2)
Найдём точку пересечения прямой -х-5у=10 с осью ОХ , уравнение которой имеет вид у=0:
-х-5*0=10 , -х=10 , х= -10 , точка С( -10;0)
Найдём точку пересечения прямой -х-5у=10 с осью ОУ , уравнение которой имеет вид х=0:
-0-5*у=10 , -5у=10 , у= -2 , точка D(0;-2)