Установите какая последовательность увеличивающаяся, уменьшающаяся, или ни одна из этих: a)
b)
c)
d)

1) (5x+1)lg(4-x) ≤ 0  ОДЗ: 4-x > 0 ---> x < 4
Рассмотрим два случая
(5x+1) ≤ 0                                      (5x+1) ≥ 0
 lg(4-x) ≥ 0                                     lg(4-x) ≤ 0
                    х ≤ -0,2                                            х ≥ -0,2    
4-x ≥ 1  ---> x ≤ 3                          4-x ≤ 1  ---> x ≥ 3
                      x < 4                                              x < 4
Решение 1-е   х ≤ -0,2                Решение 2-е   3 ≤ х < 4
ответ: х∈ (-∞; -0,2] U [3; 4)

В решении.

Объяснение:

5.

а) при каких значениях х имеет смысл выражение √-3х?

Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение больше либо  равно нулю:

-3х >= 0

3x <= 0  знак неравенства меняется при умножении или делении на -1

x <= 0

Выражение имеет смысл при х <= 0;

б) Построить график у = √-3х.

Придать значения х меньше либо равно нулю и вычислить значения у, записать в таблицу:

х    -9     -8     -7     -6     -5     -4     -3     -2     -1     0

у    5,2   4,9  4,6   4,2   3,9   3,5     3     2,5   1,7    0

По полученным значениям построить график.

в) Согласно графика, у=3  при х = -3;

  согласно графика, у=4  при х = -5,4.