Устройство состоит из трех независимо работающих
элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1 .
Случайная величина X – число отказавших элементов в одном опыте.

Область определения  данной функции можно найти опираясь на правило"Делить на о нельзя" или числитель дробного выражения не может принимать значения ,равные 0,то есть решаем уравнение
х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8".
Очень часто область определения связано ещё и с определением  квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.

v - знак квадратного корня.

v(3x-2)< =x               одз: 3x-2> =0; x> =2/3

в левой части неравенства стоит квадратный корень,который принимает только неотрицательные значения,поэтому   правая часть неравенства тем более должна   быть неотрицательной: x> =0.

возведем обе части в квадрат:

3x-2< =x^2

3x-2-x^2< =0

x^2-3x+2> =0

x^2-3x+2=0

d=(-3)^2-4*1*2=1

x1=(3-1)/2=1;   x2=(3+1)/2=2

++

                           

с учетом одз: x e [2/3; 1] u [2; + беск.)

подробнее - на -