Схематично построим график (см.рис.) точка имеет координаты (x;y) По графику видно, что верхняя правая вершина прямоугольника будет лежать на графике функции, если вершина будет иметь координаты (3;y) так как эта точка лежит на графике, ее координаты обращают функцию в верное равенство y=17-x²=17-3²=17-9=8
Получилась точка (3;8) -верхняя правая вершина прямоугольника
теперь найдем диагональ прямоугольника (синим цветом показана) по формуле:
одним концом диагонали является точка (-3;0) - другим (3;8)
Если с одной стороны фанеры отрезали полоску шириной 6 дм, значит одна из сторон фанеры равна а+6
С другой стороны отрезали полоску 5 дм, значит длина второй стороны равна a+5
Также известно, что фанера прямоугольной формы и ее площадь равна 240, значит:
S=ab
240=(a+5)(a+6)
240=a²+6a+5a+30
a²+11a-210=0
D=11²+4*210=961=31²
a₁=(-11-31)/2=-21 - не подходит, так как сторона не может быть отрицательной.
a₂=(-11+31)/2=10
a=10, то есть сторона квадрата равна 10
ОТВЕТ: крышка размерами 10*10
точка имеет координаты (x;y)
По графику видно, что верхняя правая вершина прямоугольника будет лежать на графике функции, если вершина будет иметь координаты (3;y)
так как эта точка лежит на графике, ее координаты обращают функцию в верное равенство
y=17-x²=17-3²=17-9=8
Получилась точка (3;8) -верхняя правая вершина прямоугольника
теперь найдем диагональ прямоугольника (синим цветом показана) по формуле:
одним концом диагонали является точка (-3;0) - другим (3;8)
ОТВЕТ: 10