Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. Иными словами, если а , b и c — любые рациональные числа, то а + b = b + а , а + (b + с) = (а + b) + с .
Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю. Значит, для любого рационального числа имеем: а + 0 = а , а + (– а) = 0 .
Умножение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. Если, а , b и c рациональные числа, то:
ab = ba , a(bc) = (ab)c . Умножение на 1 не изменяет рационального числа, а произведение числа на обратное ему число равно 1 . Значит, для любого рационального числа а имеем:
а • 1 = а ;
Умножение числа на нуль дает в произведении нуль, т. е. для любого рационального числа а имеем:
а • 0 = 0 ; Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
если а • b = 0 , то либо а = 0 , либо b = 0 (может случиться, что и а = 0 , и b = 0 ) . Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения. Другими словами, для любых рациональных чисел а , b и c имеем:
вначале нужно раскрыть скобки. напоминаю, что если перед скобкой стоит член, то нужно каждый член в скобках перемножить на член, стоящий перед скобкой, при чем сами скобки уберутся.
чтобы умножить скобку на скобку, нужно каждый член из первой скобки перемножить на каждый член из второй скобки.
а + b = b + а , а + (b + с) = (а + b) + с .
Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю. Значит, для любого рационального числа имеем:
а + 0 = а , а + (– а) = 0 .
Умножение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами. Если, а , b и c рациональные числа, то:
ab = ba , a(bc) = (ab)c .
Умножение на 1 не изменяет рационального числа, а произведение числа на обратное ему число равно 1 . Значит, для любого рационального числа а имеем:
а • 1 = а ;
Умножение числа на нуль дает в произведении нуль, т. е. для любого рационального числа а имеем:
а • 0 = 0 ;
Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
если а • b = 0 , то либо а = 0 , либо b = 0
(может случиться, что и а = 0 , и b = 0 ) .
Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения. Другими словами, для любых рациональных чисел а , b и c имеем:
(а + b)с = ас + bс.
вначале нужно раскрыть скобки. напоминаю, что если перед скобкой стоит член, то нужно каждый член в скобках перемножить на член, стоящий перед скобкой, при чем сами скобки уберутся.
чтобы умножить скобку на скобку, нужно каждый член из первой скобки перемножить на каждый член из второй скобки.
также здесь есть формулы сокращенного умножения.
D= в²-4ас.
поехали))
1. 4х²-4х+1= 6-3х²+12
7х²-4х-17=0
D=16+476=272
х1= 4-4√17\2= 4(1-√17)\2= 2-2√17
х2= 4+4√17\2= 4(1+√17)\2= 2+2√17
ответ: 2-2√17, 2+2√17
2. х²-х-2х+2= х²-7х+6х-42
-2х-44=0
2х=-44
х= - 22
ответ: -22
3. у²+у+2у+2= у²+2у-3у-6
-2у=-8
2у=8
у=4
ответ: 4
4. 4х²+12х+9-(х²-4х+4)-5=0
4х²+12х+9-х²+4х-4-5=0
3х²+16х=0
х(3х+16)=0
х=0 или 3х= -16
х= -16\3
ответ: 0, -16\3
5. 15х+25-9х²-15х-2х²+6х-25=0
7х²+6х=0
х(7х+6)=0
х=0 или 7х= -6
х= -6\7
ответ: 0, -6\7