Таким образом, всего в амфитеатре будет 352 места.
Обоснование:
Мы использовали формулу для суммы арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом ряду увеличивается на одно и то же значение (в данном случае на 3). Полученный ответ 352 проверяется путем подстановки значений в формулу.
Пошаговое решение:
Шаг 1: Записываем данные из условия задачи: n = 11 (количество рядов), a = 17 (количество мест в первом ряду), d = 3 (инкремент мест в каждом следующем ряду).
Шаг 2: Подставляем значения в формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (11/2) * [2 * 17 + (11-1) * 3].
Шаг 3: Выполняем математические операции: S = (11/2) * [34 + 10 * 3] = (11/2) * [34 + 30] = (11/2) * 64.
Шаг 4: Упрощаем выражение: S = (11/2) * 64 = 11/2 * 64/1 = 11 * 32 = 352.
Шаг 5: Отвечаем на вопрос: Всего в амфитеатре будет 352 места.
Все мест было 352
Объяснение:
Для того что бы решить данную задачу нужно воспользоваться формулой арефмитической прогрессии:
Здесь сказано что в первом ряду было 17 мест, то есть первый член прогрессии равен а1 = 17
А каждом последущем на 3 больше, это означает что разность прогрессии составляет d = 3
Всего рядов 11, то есть n = 11
Мы нашли все нужные выражения, теперь осталось только подставить под вышеуказанную форму и вычислить
Дано:
Количество рядов (n) = 11
Количество мест в первом ряду (a) = 17
Инкремент мест в каждом следующем ряду (d) = 3
Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти общее количество мест в амфитеатре (S):
S = (n/2) * [2a + (n-1)d]
где:
n - количество рядов
a - количество мест в первом ряду
d - инкремент мест в каждом следующем ряду
Подставим значения в формулу:
S = (11/2) * [2 * 17 + (11-1) * 3]
Упростим выражение:
S = (11/2) * [34 + 10 * 3] = (11/2) * [34 + 30] = (11/2) * 64
Упростим ещё раз:
S = (11/2) * 64 = 11/2 * 64/1 = 11 * 32 = 352
Таким образом, всего в амфитеатре будет 352 места.
Обоснование:
Мы использовали формулу для суммы арифметической прогрессии, так как количество мест в каждом ряду увеличивается на одно и то же значение (в данном случае на 3). Полученный ответ 352 проверяется путем подстановки значений в формулу.
Пошаговое решение:
Шаг 1: Записываем данные из условия задачи: n = 11 (количество рядов), a = 17 (количество мест в первом ряду), d = 3 (инкремент мест в каждом следующем ряду).
Шаг 2: Подставляем значения в формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (11/2) * [2 * 17 + (11-1) * 3].
Шаг 3: Выполняем математические операции: S = (11/2) * [34 + 10 * 3] = (11/2) * [34 + 30] = (11/2) * 64.
Шаг 4: Упрощаем выражение: S = (11/2) * 64 = 11/2 * 64/1 = 11 * 32 = 352.
Шаг 5: Отвечаем на вопрос: Всего в амфитеатре будет 352 места.