1. Вычисление длины и ширины детской площадки:
Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника, а x + 4 - это длина другой стороны. Площадь прямоугольника равна 221 м2. Тогда, по определению площади, мы можем записать уравнение:
x * (x + 4) = 221.
Раскроем скобки и решим это квадратное уравнение:
x^2 + 4x = 221.
x^2 + 4x - 221 = 0.
Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac.
D = 4^2 - 4 * 1 * (-221).
D = 16 + 884.
D = 900.
Так как у нас положительный дискриминант, то у нас есть два варианта решений:
x1 = (-4 + sqrt(D)) / 2.
x2 = (-4 - sqrt(D)) / 2.
Поскольку стороны не могут иметь отрицательные значения, мы выбираем положительное решение. Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 13 метрам, а большая сторона - 13 + 4 = 17 метрам.
2. Вычисление необходимого количества упаковок для бордюра:
Для построения бордюра нам нужно найти периметр прямоугольника, чтобы узнать общую длину его сторон.
Периметр прямоугольника равен: P = 2 * (длина + ширина).
Подставим значения длины и ширины:
P = 2 * (13 + 17).
P = 2 * 30.
P = 60 метров.
Теперь найдем, сколько упаковок материала нам нужно:
необходимое количество упаковок = общая длина / длина материала в упаковке.
необходимое количество упаковок = 60 / 20.
необходимое количество упаковок = 3.
Так что нам необходимо купить 3 упаковки материала.
Ответ:
1. Меньшая сторона детской площадки равна 13 метрам, а большая сторона равна 17 метрам.
2. Нам необходимо купить 3 упаковки материала для бордюра.
1. Вычисление длины и ширины детской площадки:
Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника, а x + 4 - это длина другой стороны. Площадь прямоугольника равна 221 м2. Тогда, по определению площади, мы можем записать уравнение:
x * (x + 4) = 221.
Раскроем скобки и решим это квадратное уравнение:
x^2 + 4x = 221.
x^2 + 4x - 221 = 0.
Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac.
D = 4^2 - 4 * 1 * (-221).
D = 16 + 884.
D = 900.
Так как у нас положительный дискриминант, то у нас есть два варианта решений:
x1 = (-4 + sqrt(D)) / 2.
x2 = (-4 - sqrt(D)) / 2.
Вычислим корни:
x1 = (-4 + sqrt(900)) / 2.
x1 = (-4 + 30) / 2.
x1 = 26 / 2.
x1 = 13.
x2 = (-4 - sqrt(900)) / 2.
x2 = (-4 - 30) / 2.
x2 = -34 / 2.
x2 = -17.
Поскольку стороны не могут иметь отрицательные значения, мы выбираем положительное решение. Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 13 метрам, а большая сторона - 13 + 4 = 17 метрам.
2. Вычисление необходимого количества упаковок для бордюра:
Для построения бордюра нам нужно найти периметр прямоугольника, чтобы узнать общую длину его сторон.
Периметр прямоугольника равен: P = 2 * (длина + ширина).
Подставим значения длины и ширины:
P = 2 * (13 + 17).
P = 2 * 30.
P = 60 метров.
Теперь найдем, сколько упаковок материала нам нужно:
необходимое количество упаковок = общая длина / длина материала в упаковке.
необходимое количество упаковок = 60 / 20.
необходимое количество упаковок = 3.
Так что нам необходимо купить 3 упаковки материала.
Ответ:
1. Меньшая сторона детской площадки равна 13 метрам, а большая сторона равна 17 метрам.
2. Нам необходимо купить 3 упаковки материала для бордюра.
Дано, что sinx = -2/5. Также известно, что x находится в 3 четверти.
Перейдем к решению:
1. Сначала найдем значение cosx, используя тригонометрическую тождественную связь: sin^2x + cos^2x = 1.
Подставляем значение sinx:
(-2/5)^2 + cos^2x = 1
4/25 + cos^2x = 1
cos^2x = 1 - 4/25
cos^2x = 21/25
2. Так как x находится в 3 четверти, то cosx будет отрицательным. Найдем значение cosx:
cosx = -√(21/25)
Так как x находится в 3 четверти, cosx < 0.
3. С помощью тригонометрической формулы удваивания sin2x = 2sinxcosx, найдем значение sin2x:
sin2x = 2(-2/5)(-√(21/25))
= 4/5 * √(21/25)
4. Далее, чтобы вычислить значение выражения sin2x + 0,9, подставим значение sin2x:
sin2x + 0,9 = 4/5 * √(21/25) + 0,9
Таким образом, значение выражения sin2x + 0,9 равно 4/5 * √(21/25) + 0,9.