В арифметичній прогресії шостий член дорівнює 14, а сума десятого і п'ятнадцятого дорівнює 80. Визначити дванадцятий член цієї прогресії, а також суму перших десяти членів.

1 Действие: Найдем расстояние по течению и против течения.
За х возьмем расстояние по течению, тогда( х - 32) расстояние по течению и получаем: х + ( х - 32) =88
Найдем х:
х + ( х - 32) =88
2х=120
х=60км
А тогда против он км
2 действие:
получаем что за 2 часа против течения он проходит 28 км, а за 3 часа по течению 60 км,
и следовательно находим скорость :
Скорость против течения получается 14 км/ч, а скорость по течению 20 км/ч (Делим расстояние на время)

обозначим скорость катера х, а скорость течения у.Составляем систему:
х+у=20 (по течению)
х-у=14 (против течения)

получаем:
2х=34
х=17км/ч - скорость катера
А тогда скорость скорость течения
20-х=у
у=3 км/ч

ответ:
скорость катера 17 км/ч
скорость течения 3 км/ч

пусть за  хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.

1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.

а 1/4 ч общая производительность за 1час.

Составим уравнение:

1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)

4х+4х+24=х²+6х

х²-2х-24=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.

Значит 

первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.