В бесконечной геометрической прогрессии знаменатель равен q (q<1) сумма членов с нечетными номерами равна 24, а сумма с четными номерами равна 4. Найдите первый член и знаменатель прогрессии

1)sinА^2+cosA^2= 1
Тогда cos(A) =√ 1-sinA^2= √1( 2/7)^2=√1-4/49=√45/49=√45/7=√9*√5/7=3√5/7
Вычислим тангенс, зная, что тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу.
tg (A) =2/7 : 3√5/7=2*7/3√5*7=2/3√5
ctgA=cosa/sina=3√5/7/2/7=3√5/2
2)a) (sina+cos)^2+(sina-cosa)^2=
=sin^2a+2sinacosa+cos^a+sin^2a-2sinacosa+cosa=
=2sin^2a+2cos^2a=2
б) cos²α- cos⁴α+sin⁴α=cos²α(1- cos²α)+sin⁴α=cos²α·sin²α+sin⁴α

( sin²α=1-cos²α)

=sin²α(cos²α+sin²α)=

(sin²α+cos²α= 1)

=sin²α
В) 1-cos^2a/1-sin^2a=sin^2a/cos^2a=tga
3)sin>0
cos<0
tg,ctg<0
750=2*360+30-1 2 полных оборота и поворот на 30 градусов
1 четверть
в ней sin,cos,tg,ctg>0

Ыражение: x^2-x-6=(x-3)(x+2)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1;x_2=(-√25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4.
Выражение: x^2-8*x+15=(x-5)(x-3)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(=√4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;x_2=(-=√4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3.
Выражение: x^2+8*x+12=(x+2)(x+6)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=8^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√16-8)/(2*1)=(4-8)/2=-4/2=-2;x_2=(-√16-8)/(2*1)=(-4-8)/2=-12/2=-6.