1. Начнем решать задачу "от противного". Если во второй день работы израсходовали от того, что осталось после первого деня, то после второго дня работы осталась от того, что осталось после первого дня работы. По условию, после двух дней работы осталось 2 банки, соответственно =2, из чего следует, что во второй день израсходовали 4 банки с краской (так как 2×2=4). По условию сказано, что в первый день израсходовали половину всех банок +1. Значит, 4 банки - это половина всех банок -1. Соответственно, половина - это 4+1=5. В первый день израсходовали 5+1=6 (банок с краской), во второй день израсходовали 4 (банки с краской), а осталось на третий день еще 2 (банки с краской). Суммируем все количество банок: 6+4+2=12. ответ: всего было куплено 12 банок с краской.
Объяснение: формула известна: путь = скорость * время;
до встречи автомобили двигались с разной (видимо) скоростью - обозначим (х) км/час для автомобиля из А->В и (у) км/час для автомобиля из В->А, значит разное расстояние - (х*t) км и (у*t) км, одинаковым было время (в пути до встречи), обозначим (t) часов.
x*t + y*t = 80 (км)
оставшуюся часть пути (это у*t) автомобиль из А->В со скоростью (х) за 45 минут = 3/4 часа: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
оставшуюся часть пути (это x*t) автомобиль из со скоростью (y) за 20 минут = 1/3 часа: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
получим: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (т.е. скорость одного авто в 1.5 раза больше скорости другого)
(y/3) + (3x/4) = 80
4*1.5х + 9x = 80*12
15x = 5*16*4*3
x = 16*4 = 64 (км/час)
у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/час)
Проверка:
из А->В автомобиль со скоростью 64 км/час за 80/64 часа = 5/4 часа = 1 час 15 минут
из В->А автомобиль со скоростью 96 км/час за 80/96 часа = 5/6 часа = 50 минут
тогда
из А->В автомобиль до встречи за 1 час 15 минут - 45 минут = 30 минут
из В->А автомобиль до встречи за 50 минут - 20 минут = 30 минут
ответ: всего было куплено 12 банок с краской.
ответ: 64 и 96 км/час.
Объяснение: формула известна: путь = скорость * время;
до встречи автомобили двигались с разной (видимо) скоростью - обозначим (х) км/час для автомобиля из А->В и (у) км/час для автомобиля из В->А, значит разное расстояние - (х*t) км и (у*t) км, одинаковым было время (в пути до встречи), обозначим (t) часов.
x*t + y*t = 80 (км)
оставшуюся часть пути (это у*t) автомобиль из А->В со скоростью (х) за 45 минут = 3/4 часа: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
оставшуюся часть пути (это x*t) автомобиль из со скоростью (y) за 20 минут = 1/3 часа: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
получим: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (т.е. скорость одного авто в 1.5 раза больше скорости другого)
(y/3) + (3x/4) = 80
4*1.5х + 9x = 80*12
15x = 5*16*4*3
x = 16*4 = 64 (км/час)
у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/час)
Проверка:
из А->В автомобиль со скоростью 64 км/час за 80/64 часа = 5/4 часа = 1 час 15 минут
из В->А автомобиль со скоростью 96 км/час за 80/96 часа = 5/6 часа = 50 минут
тогда
из А->В автомобиль до встречи за 1 час 15 минут - 45 минут = 30 минут
из В->А автомобиль до встречи за 50 минут - 20 минут = 30 минут